Правильные многогранники

Понятие правильного многогранника Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.

Примером правильного многогранника является куб. Все его грани – равные квадраты, и к каждой вершине сходятся три ребра. Примером правильного многогранника является куб. Все его грани – равные квадраты, и к каждой вершине сходятся три ребра.

Правильный тетраэдр Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°. Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Правильный тетраэдр имеет три оси симметрии и шесть плоскостей симметрии.

Правильный октаэдр Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.

Правильный икосаэдр Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300°.

Куб Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°. Куб имеет один центр симметрии – точку пересечения его диагоналей. Куб имеет девять осей симметрии. Куб имеет девять плоскостей симметрии.

Куб

Правильный додекаэдр Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.

Правильный октаэдр, правильный икосаэдр, правильный додекаэдр, куб, тетраэдр имеют следующие развертки.