Аксиомы стереометрии. Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой. Евклид Выполнила учитель математики МОУ СОШ 31 г Краснодара Шеремета И.В.

Геометрия Планиметрия Стереометрия stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный metreo - измерять

Стереометрия. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры в пространстве: А Точка. а Прямая.Плоскость.

A, B, C, … a, b, c, … или AВ, BС, CD, …

Геометрические тела: Куб. Параллелепипед. Тетраэдр. Октаэдр.

Геометрические тела: Цилиндр. Конус. Шар.

Геометрические понятия. Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина вершина грань ребро

Аксиома (от греч. axíõma – принятие положения) исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства

Аксиомы стереометрии. А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. А В С

Аксиомы стереометрии. А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости А В

Аксиомы стереометрии. А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Аксиомы стереометрии описывают: А1.А2.А3. А В С Способ задания плоскости А В Взаимное расположение прямой и плоскости Взаимное расположение плоскостей

Взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая лежит в плоскости. Прямая пересекает плоскость. Прямая не пересекает плоскость. Множество общих точек. Единственная общая точка. Нет общих точек. а а М а а а = М а

Прочитайте чертеж A С

B c b a

а) две плоскости, содержащие прямую DE, прямую EF б) прямую, по которой пересекаются плоскости DEF и SBC; плоскости FDE и SAC ; в) две плоскости, которые пересекает прямая SB; прямая AC. А С В S D F E Пользуясь данным рисунком, назовите:

а) Две плоскости, cодержащие прямую DE. б) Прямую по которой пересекаются плоскости АЕF и SBC. в) Плоскость, которую пересекает прямая SB. S В А С F E D Пользуясь данным рисунком, назовите:

S В А С F E D а) Две плоскости, cодержащие прямую EF. б) Прямую по которой пересекаются плоскости BDЕ и SAC. в) Плоскость, которую пересекает прямая AC. Пользуясь данным рисунком, назовите:

Домашнее задание: 1)Выучить аксиомы. 2) П. 1,2 3) 1 (в, г); 2(в, г); 6.

Комментарий к задаче 6: А В С 1 случай: точки лежат на одной прямой. А В С 2 случай: точки лежат в одной плоскости.