Курсовая работа слушателя курсов « Информационно - коммуникационное сопровождение обучения математике » Савицкой Галины Ивановны Преподавателя ГБОУ НПО. - презентация

1 Курсовая работа слушателя курсов « Информационно - коммуникационное сопровождение обучения математике » Савицкой Галины Ивановны Преподавателя ГБОУ НПО ПЛ 80. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

2 СТЕРЕОМЕТРИЯ РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИИ, В КОТОРОМ ИЗУЧАЮТСЯ СВОЙСТВА ФИГУР В ПРОСТРАНСТВЕ. Основные фигуры в пространстве : А Точка а ПрямаяПлоскость A, B, C, … a, b, c, … A В, B С, CD,

3 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА: Куб Параллелепипед Тетраэдр

4 Геометрические понятия Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина Вершина грань ребро

5 Аксиома ( от греческого axíõma – принятие положения) Исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства.

6 АКСИОМЫ стереометрии А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А B C A B

7 А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. A

8 Аксиомы стереометрии описывают: А1А1 А2А2 А3А3 А В С Способ задания плоскости А В Взаимное расположение прямой и плоскости Взаимное расположение плоскостей

9 Способы задания плоскости 1. Плоскость можно провести через три точки 2. Можно провести через прямую и не лежащую на ней точку Аксиома 1 Теорема 1 Теорема 2 3. Можно провести через две пересекающиеся прямые

10 Взаимное расположение прямой и плоскости Прямая лежит в плоскости Прямая пересекает плоскость Прямая и плоскость Не имеют общих точек Множество общих точек Единственная общая точка Нет общих точек а а М а а

11 Следствия из аксиом стереометрии Т 1 T 2 Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

12 Прочти чертеж A С

13 B c b a

14

15 1 вариант.2 вариант 1. Назовите основные фигуры на плоскости. 1. Назовите основные фигуры в пространстве. 2. Сформулируйте аксиому А 2 2. Сформулируйте аксиому А 1 3. Могут ли прямая и плоскость иметь две общие точки? 3. Сколько плоскостей можно провести через прямую и не лежащую на ней точку? 4. Сколько плоскостей можно провести через три точки? 4. Сформулируйте аксиому А 3 5. Сколько может быть общих точек у прямой и плоскости? 5. Могут ли прямая и плоскость иметь одну общую точку? Самостоятельная работа