Коллективные моды магнитного резонанса в спин-щелевых магнетиках А.И.Смирнов Дополнительный материал по курсу Низкотемпературный магнетизм В весеннем семестре 2006/2007 учебного года

Гейзенберговский обмен и проблема основного состояния антиферромагнетиков H = J i,i+1 S i S i+1 H = J i,i+1 [S z j S z j+1 +1/2(S + j S - j+1 + S - j S + j+1 )] S + i = S x i +iS y i S i = S x i -iS y i Это – классическое основное состояние для J > 0 Но оно не является cобственным для гамильтониана --

0 -1/4 -3/4 -E/NJ -ln2+1/4 (H.Bethe, 1931) =0 z = Цепочка спинов S=1/2 (анзац Бете)

Спектр цепочки спинов ½. С.Мешков 1993 Классическая цепочка Теория (численный эксперимент)

Спектр возбуждений в KCuF 3 D. Tennant et al 2000 Теория (численный эксперимент) Эксперимент (рассеяние нейтронов )

Димеризованные цепочки S=1/2 Например, в спин-пайерлсовском магнетике Спин-щелевые АФМ цепочки SPIN-GAP J =0 v Халдейновские цепочки (S=1): | g.s.> = … = 0 ~ J Spin gap: T J

Спектр возбуждений цепочки спинов S=1 С.Мешков PRB 1993 Спиновая щель Теория (численный эксперимент )

Устойчивость неупорядоченных состояний к возмущениям 1.Однородная цепочка спинов S=1/2 неустойчива : T N ~ (JJ) 1/2 2. Спин-щелевые системы устойчивы, пока возмущение мало: J,D J Sakai and Takahashi diagram from Zheludev et al PRB 2000 Interchange exchange / exchange Anisotropy / exchange

Regnault et al JPCM 1993

Степени свободы c S=1/2 на концах цепочек спинов S=1 Hagiwara et al PRL 1990

Miyashita &Yamamoto PRB 1993 Теория (численный эксперимент ) S=1/2

Structure and susceptibility of a Haldane magnet Uchiyama et al PRL 1999 (Pb 2+ )

DPPH-label A.Smirnov et al PRB 2002

A.Smirnov PRB 2002

Length of the fragment L f ~a/x Length of the cluster | i

H L cl ~10a Increase of the linewidth with concentration indicates contacts of clusters At the average chain fragment length of 50a (x=2%) about a half of fragments are shorter then 20a HENCE:

Regnault et al JPCM 1993

S=1/2 Spin S=1 in a crystal field

A.Smirnov et al JMMM 2004

Triplets Impurities

Pb(Ni 0.96 Cu 0.04 ) 2 V 2 O 8, 9.5 GHz

Collective ESR mode Triplets & Chain Ends A.Smirnov JMMM 2004

ЭСР эффективных спинов S=1/2. ЭСР эффективных спинов S=1 термически автивированных триплетов. Коллективная мода триплетных возбуждений и эффективных спинов S=1/2 на концах фрагментов спиговых цепочек.Коллективная конфигурация с эффективным спином S=1/2 выживает при столкновениях с триплетами. Наблюдаемые сигналы магнитного резонанса

Magnetic excitations in the spin-gap system TlCuCl 3 PHYS. REV. B 65, (2002) A. Oosawa et al. 3D dimer net in monoclinic TlCuCl 3 These excitations are also triplets: S=1

Как все-таки перевести квантовую спиновую жидкость в упорядоченное состояние? Способ 2: закрыть спиновую щель сильным магнитным полем S=0 E H S=1, S z =1 S=1, S z =-1 S=1, S z =0 HcHc

PRL 2000 Bose-Einstein Condensation of Dilute Magnons in TlCuCl3 T. Nikuni,* M. Oshikawa, A. Oosawa, and H. Tanaka

Индуцированный магнитным полем (!!??) антиферромагнитный порядок в TlCuCl 3

Димерная сетка спинов S=1/2 в кристалле TlCuCl 3 : температурная зависимость спинового резонансного поглощения H||[10-2], f=30.05ГГц V.Glazkov et al PRB 2004 Термически активированный сигнал магнитного резонанса, соответствующий изолированным спинам S=1 в кристаллическом поле: разреженный газ триплетных возбуждений в синглетной матрице из спинов S=1/2.

H||b, f=26 ГГц В больших полях наблюдается две компоненты: d при HH c При повышении температуры обе компоненты смещаются в область больших полей. TlCuCl 3 : ЭПР при различных температурах в больших полях. V.Glazkov et al PRB 2004

TlCuCl 3 : ESR V.Glazkov et al PRB 2004 Закрывающаяся спиновая щель Термо- активированные триплеы АФМР a, b, c - переходы между расщепленными кристаллически м полем подуровнями S=1 d - переход между S=0 и S z =-1 e - АФМР

TCuCl 3 : магнитный резонанс термоактивированных триплетов S eff =1 !!!!! H=DS z 2 +E(S x 2 -S y 2 )+g B SH D,E

Наблюдаемые переходы между коллективными квантовыми состояниями расщепление Магнитное поле

const пропорциональна параметру порядка, который зависит от поля. Параметр порядка индуцирован полем и не насыщен. Теории такого АФМР нет. (Возможны продольные моды) АФМР-прецессия параметра порядка. При H>H sf спектр АФМР 2- подрешеточного АФМ: f 1 =[( H) 2 ± const 1 ] 1/2 f 2 =const 2 const 1,2 =(H A1,2 H E ) 1/2

Эффективный спин S=1/2 коллективного состояния спинов S=1. Эффективный спин S=1 коллективного состояния спинов S=1/2 Эффективный спин S=1 коллективного состояния спинов S=1 Эти наблюдения возможны благодаря синглетному спин-щелевому состоянию, которое допускает существование разреженного газа спиновых возбуждений Магнитный резонанс в индуцированной полем АФМ фазе (колебания малого параметра порядка) Основные эфекты Спасибо за внимание