Антиферромагнетизм. Основное состояние. Спектр и термодинамика возбуждений в антиферромагнетиках. Классическая антиферромагнитная модель. Понятие о ферримагнетизме. - презентация

1 Антиферромагнетизм. Основное состояние. Спектр и термодинамика возбуждений в антиферромагнетиках. Классическая антиферромагнитная модель. Понятие о ферримагнетизме 1.5. Антиферромагнетизм и ферримагнетизм

2 Антиферромагнитное упорядочение Если обменный интеграл отрицательный, то имеет место антиферромагнитное упорядочение Возникают две подрешетки, в каждой из которых спины сонаправлены, а сами они ориентированы в противоположные стороны. В результате средний суммарный магнитный момент равен нулю, однако упорядочение тем не менее имеет место, и существует точка перехода, в которой антиферромагнитное упорядочение исчезает (ее обычно называют температурой Нееля T N, а основное состояние антиферромагнетика - неелевским состоянием) 2.

3 Модель Изинга Рассмотрим для простоты модель Изинга. Разделим систему на две вложенные друг в друга подрешетки, направленные в противоположные стороны: Введем два эффективных поля: Система описывается уравнениями: Температурная зависимость средних магнитных моментов на подрешетках такая же, как и в случае ферромагнетика 3.

4 Модель Изинга Суммарный магнитный момент в антиферромагнетике равен нулю Рассмотрим случай больших температур: В слабых полях: В точке фазового перехода в отличие от ферромагнетика расходимости восприимчивости нет (хотя есть излом производной), т.е. фазовый переход тем не менее должен чувствоваться при измерении температурной зависимости восприимчивости, что связано с взаимной компенсацией спинов в подрешетках 4.

5 Приближение среднего поля Рассмотрим антиферромагнитный гамильтониан Изинга: Разбивая на две подрешетки, получаем с учетом приближения ближайших соседей: Свободная энергия: Уравнения на параметры порядка: Критическая температура: 5.

6 Приближение среднего поля Теплоемкость: Восприимчивость: При малых полях 6.

7 Ферримагнетизм Гамильтониан ферримагнетика: В приближении среднего поля: Статистическая сумма и свободная энергия ферримагнетика: Уравнения для равновесных значений параметра порядка: 7.

8 Ферримагнетизм Критическая температура ферримагнетика: Теплоемкость и восприимчивость: Вблизи критической температуры: 8.

9 Антиферромагнитная модель Гейзенберга В модели Гейзенберга взаимная ориентация спинов и внешнего поля не обязательно совпадает. Появляется понятие оси легкого намагничивания – преимущественного кристаллографического направления, по которому располагаются вектора спонтанной намагниченности при нулевой температуре и в пределе слабого поля Гамильтониан антиферромагнитной модели Гейзенберга: В приближении среднего поля 9.

10 Антиферромагнитная модель Гейзенберга Свободная энергия: Уравнения для параметров порядка: Критическая температура в нулевом поле: Теплоемкость: 10.

11 Антиферромагнитная модель Гейзенберга Восприимчивость: Зависимость параметров порядка от внешнего поля: Статистическая сумма: 11.

12 Антиферромагнитная модель Гейзенберга Свободная энергия: Уравнения для равновесных намагниченностей: Тензор магнитной восприимчивости: 12.

13 Антиферромагнитная модель Гейзенберга В случае ориентации оси легкого намагничивания в плоскости xy (например, по оси x) тензор диагонален. Это же наблюдается, если ось легкого намагничивания направлена по оси z 13.

14 Антиферромагнитная модель Гейзенберга Температура, при которой все компоненты тензора магнитной восприимчивости (в главных осях) совпадают: Равновесное значение угла между и при нулевой температуре: 14.

15 Антиферромагнитная модель Гейзенберга Квантовая антиферромагнитная модель Гейзенберга: Спектр возбуждений: Спектр антиферромагнитных магнонов на трехмерной кубической решетке в длинноволновом пределе: 15.