Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения» Заграюк Л.В.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Числа а, в и с – коэффициенты квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида где х-переменная, а,в и с-некоторые числа, причем.

Advertisements

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Уравнение вида ax 2 + bx + с = 0, где х – переменная; а, b, с – некоторые числа, причём а 0, называют квадратным уравнением. а – первый коэффициент.

Методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему: Повторение.Решение уравнений.

Квадратное уравнение и его корни Определение квадратного уравнения. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Неполные квадратные.

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где a, b, с R (a 0). Числа a, b, с носят следующие.

Определение квадратного уравнения. Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c=0, где х – переменная; а, b и с – некоторые.

1 Алгебра 2 Записать в виде многочлена выражение 3 Решить уравнение: Чем отличаются решения уравнений первого и второго столбиков?

Чайкина И.А.. Уравнение вида ах ² + bх + с = 0, где х – переменная, а, b, с – некоторые числа, причём а 0, называется квадратным уравнением.

Неполные квадратные уравнения. Устный счёт а) Вычислить : 3 2, (-2) 2, б) Решить уравнения, сколько корней они имеют? X 2 = 4 x 2 = x 2 = 0 в) Разложить.

Содержание Определение квадратного уравнения; Решение неполных квадратных уравнений; Решение уравнений, сводящихся к неполным квадратным уравнениям; Тест.

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Квадратные уравнения Обобщение и систематизация знаний 8 кл. Учитель: Штыхина Л. С.

Многочлен вида ax 2 + bx + c, где х – переменная, a 0, b, c – некоторые числа называется квадратным трёхчленом. 3x 2 - 2x - 5 х = 5 х = 1 х = -1 х = 2.

Квадратное уравнение и его корни Определение квадратного уравнения. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Неполные.

Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - некоторые числа, причем.

Уравнения Определения Равенство с переменной g(x) = f(x) называется уравнением с одной переменной х. Всякое значение переменной, при котором f(x) и g(x)

Электронный учебник Квадратные уравнения 8 класс Огаджанян Н.А.

II четверть (декабрь). Уравнение x²=a имеет два корня, если... 1.а=0 2.а0.

Мультимедийное сопровождение к уроку алгебры в 8 классе «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»

Сатиев Ахмед Ученик 8 « г » класса Школы 36. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c = 0, где а, b, с – числа, а 0, х – неизвестное.

Транксрипт:

Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения» Заграюк Л.В.

Цели: Ввести понятие квадратного уравнения; Ввести понятие квадратного уравнения; Научить решать неполные квадратные уравнения; Научить решать неполные квадратные уравнения; Развивать логическое мышление учащихся. Развивать логическое мышление учащихся.

Определение квадратного уравнения Квадратным уравнением называется уравнение вида ax²+bx+c=0, где х – переменная, а, b, с – некоторые числа, причем а0. Число а называется первым коэффициентом, число b – вторым коэффициентом и с – свободным членом. Квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Примеры квадратных уравнений: abc -x²+6x+1,4=061,4 8x²-7x=08-70 X²-5,3=010-5,3

Неполные квадратные уравнения Если в квадратном уравнении ax²+bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. abc -2x²+7= x²-20x= x²=0-900

Задание 1 Является ли квадратным уравнение. 1. 3,7x²-5x+1=0 2. 2,1x²+2x-0,5=0 3. 7x²-13= x²-x³-9= x=0 6. -x²=0

Задание 2 Назовите в квадратном уравнении его коэффициенты. 1. 5x²-9x+4=0 2. x²+3x-10=0 3. -x²-8x+1= x²+5x=0 5. 6x²-30=0 6. 9x²=0

Неполные квадратные уравнения 1) ax²+c=0, 1) ax²+c=0, где c0 где c0 2) ax²+bx=0, 2) ax²+bx=0, где b0 где b0 3) ax²=0 3) ax²=0

Решим уравнение вида ax²+c=0, где с0 Ответ: x =5; x =- 5 x =5; x =-5 x²=5; -3x²=-15; -3x²+15=0; Ответ: корней нет. x²=- 4x²=-3; 4x²+3=0;

Алгоритм решения неполного квадратного уравнения вида ax²+c=0 при с0: Переносят свободный член в правую часть, делят обе части уравнения на а. Переносят свободный член в правую часть, делят обе части уравнения на а. Получают уравнение x²= -c/a, равносильное уравнению ax²+c=0. Получают уравнение x²= -c/a, равносильное уравнению ax²+c=0. Так как с0, то –с/а0. Так как с0, то –с/а0. Если -c/a > 0, то уравнение имеет два корня: x =--c/a и x =-c/a. Если -c/a > 0, то уравнение имеет два корня: x =--c/a и x =-c/a. Если -c/a < 0, то уравнение не имеет корней. Если -c/a < 0, то уравнение не имеет корней.

Решим уравнение вида ax²+bx=0, где b0 4x²+9x=0;x(4x+9)=0;x=0 или 4x+9=0; 4x=-9; x=-2,25; Ответ: x =0; x =-2,25.

Алгоритм решения неполного квадратного уравнения вида ax²+bx=0 при b0: Раскладывают левую часть на множители и получают уравнение x(ax+b)=0. Раскладывают левую часть на множители и получают уравнение x(ax+b)=0. Произведение x(ax+b)=0 равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю: x=0 или ax+b=0. Произведение x(ax+b)=0 равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю: x=0 или ax+b=0. Решают уравнение ax+b=0, в котором а0, находят корень x=-b/a. Решают уравнение ax+b=0, в котором а0, находят корень x=-b/a. Уравнение ax²+bx=0 при b0 всегда имеет два корня: 0 и –b/a. Уравнение ax²+bx=0 при b0 всегда имеет два корня: 0 и –b/a.

Неполное квадратное уравнение вида ax²=0 равносильно уравнению x²=0 и поэтому имеет единственный корень равный 0. Например: 9x²=0; x²=0; x²=0; x=0. x=0. Ответ: 0. Ответ: 0.