Интересные задачи с практическим содержанием.. Всемирно известный писатель Артур Конан Дойль был врачом. Но он очень хорошо,видимо, знал геометрию. В.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Решение задач с практическим содержанием по теме: «Подобие треугольников»
Advertisements

Презентацию выполнила Пшегорская Наталья 8 Б класс МОУ лицей 1.
Атематический выполнена учащимися 8 «Б» класса и их родителями поход.
Решение задач с практическим содержанием по теме: «Подобие треугольников» 8 класс Обвинцева Н. А., учитель математики МОУ «Средняя общеобразовательная.
1)Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение к . 2)Основным тригонометрическим тождеством называется равенство . 3) треугольника.
Никифорова Марина Николаевна учитель математики ГБОУ СОШ 1968 Г.Москвы.
Геометрия – 9 класс учитель математики Мучкаева Елена Чудеевна МОУ "Хар – Булукская средняя общеобразовательная школа"
Баландин Александр Кузьмин Александр. Основная цель проекта: Выяснить, чем знаменит Фалес и его теорема. Вопросы учебной темы: Кто ты, Фалес? Почему теорема.
Муниципальное общеобразовательное учреждение « Средняя школа 5» г. Луга.
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Путешествие с геометрией. тест старт финиш Карта путешествия 5.
Гипотеза: каждая практическая задача, решаемая построением на местности, имеет геометрическое обоснование.
Второй признак подобия. Теорема. (Второй признак подобия треугольников.) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника.
Теорема Фалеса. Фалес Фалес считается одним из семи мудрецов, оказавших большое влияние на жизнь древних греков.
Презентация по геометрии по теме «Подобные треугольники» Воробьёвой Алеси Ученицы 8г класса Средней школы 11.
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Геометрия 8 класс. Вопрос - ответ Угол, градусная мера которого равна 90° ПРЯМОЙ Сторона, лежащая напротив прямого угла треугольника.
Геометрия вокруг нас. «Мост через озеро» Авторы: группа учащихся МОУ средней школы 88. Руководитель: Иейник Н. Д.
Презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме: Применение подобия треугольников в жизни. Измерительные работы на местности.
Теорема синусов Теорема. (Теорема синусов.) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Причем отношение стороны треугольника к.
Теорема Фалеса. Устная работа 1) Найдите угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. 2) Найдите углы между биссектрисами двух углов.
Транксрипт:

Интересные задачи с практическим содержанием.

Всемирно известный писатель Артур Конан Дойль был врачом. Но он очень хорошо,видимо, знал геометрию. В рассказе «Обряд дома Месгрейвов» он писал, как Шерлоку Холмсу нужно было определить, где будет конец тени от вяза, который срубили. Он знал высоту этого дерева ранее. Шерлок Холмс так объяснил свои действия: «… я связал вместе два удилища, что дало мне шесть футов, мы с моим клиентом отправились к тому месту, где когда-то рос вяз. Я воткнул свой шест в землю, отметил направление тени и измерил её. В ней было девять футов. Дальнейшие вычисления были уж совсем несложны. Если палка высотой в шесть футов отбрасывает тень в девять футов, то дерево высотой в шестьдесят четыре фута отбросит тень в девяносто шесть футов, и направление той и другой, разумеется будет совпадать.»

Задача 1. Неприятельская вышка. Открытый участок дороги находится на полосе АВ шириной в 50м; неприятельский наблюдательный пункт находится на верху колокольни высотой MN=22м. Какой высоты следует сделать вертикальную маску КВ на расстоянии 500м от колокольни, чтобы закрыть дорогу от наблюдателя противника. Дано: АМN- треугольник,АВ=50м, MN=22м, ВN=500м Найти: КВ. Решение: АКВ~AMN (по двум углам: А-общий, АВК AMN- прямые, а если треугольники подобны, то его соответствующие стороны пропорциональны) То есть, AB/АN= KB/MN, т.е. 50:550 =КВ:22 Следовательно, КВ= 1100:550 =2 метра Ответ: 2м. А В М N К А 50м М 22м 22м N В 500м К

Задача 2. Определение расстояния до кораблей в море. Решения отдельных старинных задач практического характера могут найти применения и в настоящее время, а поэтому заслуживают внимания. История геометрии хранит немало приёмов решения задач на нахождение расстояний. Определение расстояний до кораблей,находящихся в море,- одна из таких задач, решаемая двумя способами. Найти расстояние от точки А, находящейся на берегу, до корабля. Дано: А=1; В=2; АВ=a. Найти: АК. Решение: 1-й способ. Пусть корабль находится в точке К, а наблюдатель в точке А. Требуется определить расстояние КА. Построив в точке А прямой угол, необходимо отложить на берегу два равных отрезка АВ=ВС. В точке С вновь построить прямой угол, причем наблюдатель должен идти по перпендикуляру до тех пор, пока не дойдет до точки D, из которой корабль К и точка В были бы видны лежащими на одной прямой. Прямоугольные треугольники BCD и BAK равны, следовательно, CD=AK, а отрезок CD можно непосредственно измерить.