AC 2 = AB 2 + BC 2 – 2 AB BC cos ACB 1 Для треугольника АВС справедливо равенство ПОДУМАЙ ! BC 2 = AB 2 + AC 2 – 2 AB AC cos ABC 2 3 ВЕРНО! AB 2 = BC 2 + AC 2 – 2 BC AC cos BCA Проверка (4) Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон сумме квадратов двух других сторон на косинус угла между ними. на косинус угла между ними. минус удвоенное произведение этих сторон AB 2 = BC 2 + AC 2 – 2 BC AC cos BCA ПОДУМАЙ !

1 2 3 Площадь треугольника MNK равна MN NK sin MNK 12 MN MK sin MNK 12 MK NK sin MNK 12 ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! NMK 12 sin N S MNK = MNNK Проверка (4)

2 1 3 ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит против: тупого угла; прямого угла; острого угла. Проверка a 2 + b 2 = c 2 a b c

1 2 3 ПОДУМАЙ ! В треугольнике АВС известны длины сторон АВ и ВС. Чтобы найти сторону АС, необходимо знать величину: угла В; угла С; угла А. BAC ВЕРНО! n m Проверка?

3 2 1 ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! Треугольник со сторонами 5, 6 и 7 см: прямоугольный; > тупоугольный; остроугольный. Проверка

3 2 1 ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! В треугольнике АВС А = 30 0, ВС = 3. Радиус описанной около АВС окружности равен: 1,5 ; ; Проверка

2 1 3 ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! Если в треугольнике АВС А = 48 0, В = 72 0, то наибольшей стороной треугольника является сторона: ВС ; АС; АВ. BAС – ( ) = Проверка

Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов. Стороны треугольника пропорциональны противолежащим углам. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! По теореме синусов: 1 2 3

1 2 3 ВЕРНО! В треугольнике СDE: CD sinC = DE sinE CD sinE = DE sinC CD sinD = DE sinE Проверка (3)C D ECDsinEECsinD == DEsinC CD sinC = DE sinE ПОДУМАЙ !

1 2 3 ВЕРНО! ПОДУМАЙ ! В треугольнике АВС АВ = 10 см, ВС = 5 см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла С. Проверка (3)ABsinC=BCsinA АВС