Шишкин А.В., АЭТУ, НГТУ1 МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ §1. КЛАССИФИКАЦИЯ МАГНЕТИКОВ

Шишкин А.В., АЭТУ, НГТУ Магнитный момент Аналогично тому, как в любом веществе, помещенном в электрическое поле, возникает электрический дипольный момент P, в любом веществе, внесенном в магнитное поле, возникает магнитный момент P m. Магнитный момент создается не системой точечных зарядов, а электрическими токами, текущими внутри системы. Магнитный момент замкнутого плоского контура с током равен произведению силы тока на площадь витка и направлен вдоль его правой нормали. В атомных масштабах движение электронов и протонов создает орбитальные микротоки, связанные с движением этих частиц в атомах или атомных ядрах. Наличие у микрочастиц спина обусловливает существование у них спинового магнитного момента. Магнитный момент тела векторно складывается из элементарных магнитных моментов слагающих его частиц. Из магнитных моментов ядра и электронов слагается магнитный момент атома. Все вещества подвержены влиянию магнитного поля и обладают магнитными свойствами, т. е. являются магнетиками.

Шишкин А.В., АЭТУ, НГТУ Намагниченность и магнитная индукция Магнитное взаимодействие пространственно разделенных тел осуществляется магнитным полем с напряженностью H. Намагниченность M магнитный момент единицы объема вещества: M = P m / V. Намагниченность возрастает с увеличением напряженности магнитного поля: M = H, где – магнитная восприимчивость. Магнитное поле создает магнитную индукцию B. В вакууме магнитная индукция связана с напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вакуума (магнитную постоянную) 0 = Гн/м: B = 0 H. Магнитная индукция, создаваемая в присутствии вещества, складывается из векторов напряженности внешнего магнитного поля и намагниченности вещества: B = 0 (H + M) = 0 H, где относительная магнитная проницаемость.

Шишкин А.В., АЭТУ, НГТУ Магнитные проницаемость и восприимчивость Относительная магнитная проницаемость означает во сколько раз при заданном распределении макроскопических токов магнитная индукция в рассматриваемой точке поля в данном веществе больше, чем в вакууме. Таким образом, напряженность H характеризует внешнее магнитное поле, а индукция B – внутренне магнитное поле в веществе. Поэтому показывает чувствительность (коэффициент усиления) вещества к внешнему магнитному полю. Если внешнее магнитное поле изменяется, то характеризует скорость изменения магнитного поля в веществе d = 0 1 (dB / dH) дифферен- циальная магнитная проницаемость. Из связи между магнитной индукцией B и намагниченностью M следует, что = 1. Для изотропных веществ и скаляры. Для анизотропных веществ направления векторов B и H могут не совпадать. В этом случае и являются тензорами.

Шишкин А.В., АЭТУ, НГТУ Поведение вещества в магнитном поле Магнитная восприимчивость может быть как положительной, так и отрицательной. Вещества с отрицательной магнитной восприимчивостью, которые ослабляют магнитное поле, называются диамагнетиками. Вещества с положительной магнитной восприимчивостью, усиливающие магнитное поле, называют парамагнетиками. а – парамагнетики; б – диамагнетики Поведение пара- и диамагнетиков в магнитном поле показано на рисунке. Существуют вещества, обладающие спонтанной намагниченностью (магнитоупорядоченные вещества), т. е. имеющие M 0 даже в отсутствие магнитного поля (ферромагнетики, антиферромагнетики, ферримагнетики).

Шишкин А.В., АЭТУ, НГТУ Классификация магнетиков СвойствоЗнак | (H) (25 о С) Причина магнетизма Диа- магнетизм – 10 –6 10 –5 Нет Н 2 О: –0,72 10 –6 ; Bi: – –6 Прецессия спаренных электронов [ ] Пара- магнетизм + 10 –5 10 –2 Нет O 2 : 0,15 10 –6 ; W: –6 Собственный P m неспаренного электрона [ ] Ферро- магнетизм ЕстьFe: < 650; Sm 1-x Pr x Co 5 : < 8000 Кооперативное [ ][ ] выстраивание спинов неспаренных электронов Антиферро- магнетизм + 10 –4 10 –2 ЕстьMnO: < Антипараллельное выстраивание спинов неспаренных электронов двух подсистем [ ][ ] Ферри- магнетизм ЕстьBaFeO 4 : < 60 Антипараллельное [ ][ ] выстраивание спинов неспаренных электронов двух разных подсистем

Шишкин А.В., АЭТУ, НГТУ Диамагнетики Под действием внешнего магнитного поля электроны в заполненных электронных оболочках начинают прецессировать. Электронную прецессию можно рассматривать как круговые токи. Это индуцированное движение электрического заряда вызывает магнитное поле, которое, по правилу Ленца, будет направлено так, чтобы уменьшить воздействие со стороны внешнего поля. Индуцированный магнитный момент и есть диамагнитный момент, который существует до тех пор, пока существует внешнее поле. Диамагнетизм свойствен всем веществам, кроме атомарного водорода, так как у всех остальных веществ имеются спаренные электроны и заполненные электронные оболочки. Диамагнетики характеризуются малой отрицательной намагниченностью. К ним относятся, например, благородные газы, некоторые металлы (Cu, Be, Zn, Pb и др.), полупроводники (Si, Ge), диэлектрики (полимеры, стекло).

Шишкин А.В., АЭТУ, НГТУ Парамагнетики Парамагнетизм обусловлен неспаренными электронами, магнитный момент (спин) которых не уравновешен (спины спаренных электронов противоположны). В магнитном поле спины стремятся выстроиться по направлению поля, усиливая его. Этот порядок нарушается хаотическим тепловым движением. Поэтому парамагнитная восприимчивость зависит от температуры Т: чем ниже Т, тем выше. В слабых полях и при высоких температурах эта зависимость выражается законом Кюри– Вейсса: = C / (T – ), где – поправка Вейсса, связанная с появлением ферромагнетизма или антиферромагнетизма.

Шишкин А.В., АЭТУ, НГТУ Группы парамагнетиков Атомы и молекулы, имеющие нечетное число электронов (например, свободные атомы щелочных металлов, молекула окиси азота NO, некоторые свободные органические радикалы). Свободные атомы и ионы, имеющие недостроенные внутренние подуровни (например, переходные элементы Cr, Mn, Fe, Co, Ni, металлы подгрупп Pd и Pt, а также редкоземельные элементы). В ряде случаев парамагнетизм обнаруживается и в твердых телах, состоящих из указанных атомов (например, солях этих металлов). Некоторые молекулы с четным числом электронов (например, O 2 и S 2 ). В них тоже имеется магнитный момент, связанный с нескомпенсированностью спинов двух электронов. Дефекты кристаллической решетки с нечетным числом электронов. Например F-центры в щелочно-галоидных кристаллах, вакансии и дивакансии в Si и т.д. В металлах дополнительный вклад в парамагнетизм обусловлен электронами проводимости, который не зависит от температуры.

Шишкин А.В., АЭТУ, НГТУ Ферромагнетики Ферромагнетизм обнаруживают кристаллы только девяти химических элементов: 3d-металлы (Fe, Ni, Co) и 4f-металлы (Gd, Dy, Tb, Ho, Er, Tm). Однако имеется огромное число ферромагнитных сплавов и химических соединений. Общий признак для всех ферромагнетиков – недостроенные d- и f- электронные подуровни атомов. Такие атомы имеют нескомпенсированный магнитный момент. Наличие спонтанной намагниченности свидетельствует о том, что магнитные моменты атомов ориентированы упорядоченно (параллельно) друг другу. Ферромагнетизм связан с упорядочением спиновых магнитных моментов. В ферромагнетиках магнитное упорядочение имеет место в интервале температур от 0 К до некоторой критической T C – температуры Кюри. При температуре Кюри происходит фазовый переход 2-го рода: превращение ферромагнетик парамагнетик. При T > T C магнитная восприимчивость описывается законом Кюри– Вейсса, где поправка Вейсса равна T C.

Шишкин А.В., АЭТУ, НГТУ Ферромагнетизм Ферромагнетизм – особое свойство системы электростатически взаимодействующих электронов. При сильном электростатическом взаимодействии энергетически выгодным оказывается состояние с параллельной ориентацией спинов, т. е. намагниченное состояние. При перевороте спина в соответствии с принципом Паули электрон вынужден занять уровень с большей энергией. В электростатическое взаимодействие наряду с классической кулоновской энергией дает вклад так называемая энергия обменного взаимодействия, зависящая от взаимной ориентации спиновых моментов электронов. В простейшем случае двух электронов обменную энергию E обм можно представить в виде E обм = –A(S 1 ·S 2 ), где A – обменный интеграл; S 1 и S 2 – единичные векторы спинов. Если A > 0, то минимуму энергии соответствует (S 1 ·S 2 ) = 1 – параллельная ориентация спинов. При A < 0 минимум энергии наблюдается при (S 1 ·S 2 ) = –1 – антипараллельная ориентация.

Шишкин А.В., АЭТУ, НГТУ Условия, благоприятные для возникновения ферромагнетизма Наличие локализованных магнитных моментов, например, в атомах с недостроенными d- или f-электронными подуровнями. Положительный обменный интеграл. Большая плотность квантовых электронных состояний в d- или f-зонах. Это необходимо для того, чтобы возрастание кинетической энергии, связанное с заполнением электронами более высоких свободных уровней (принцип Паули), не превысило уменьшения энергии за счет обменного взаимодействия.

Шишкин А.В., АЭТУ, НГТУ Антиферромагнетизм Антипараллельная ориентация спиновых моментов возникает при отрицательном обменном взаимодействии (A T N магнитная восприимчивость описывается законом Кюри–Вейсса, где поправка Вейсса равна T N. Магнитная структура антиферромагнетика MnO: стрелками показаны направления спина

Шишкин А.В., АЭТУ, НГТУ Антиферромагнетики Антиферромагнетизм наблюдается в кристаллических Cr, -Mn, Ce, Pr, Nd, Pm, Sm, Eu, а также в многочисленных соединениях (оксидах, сульфидах Fe, Ni, Mn и других элементов), сплавах (Fe 3 Mn, CrPt и др.) и аморфных веществах, содержащих атомы переходных элементов. Кристаллическая решетка этих веществ разбивается на две или более магнитные подрешетки, в которых векторы спонтанной намагниченности M s либо антипараллельны (коллинеарная магнитная атомная структура), либо направлены под отличным от углом друг к другу (неколлинеарная структура). Магнитная подрешетка – совокупность кристаллографически эквивалентных атомов кристалла (занимающих эквивалентные узлы элементарной ячейки), атомные магнитные моменты которых равны и параллельны. В антиферромагнетиках различают || и – магнитные восприимчивости вдоль и поперек оси антиферромагнетизма – направления, в котором ориентируются векторы M s магнитных подрешеток при T < T N. Скомпенсированный антиферромагнетизм имеет место при полной компенсации магнитного момента, т. е. когда результирующая намагниченность кристалла равна нулю

Шишкин А.В., АЭТУ, НГТУ Ферримагнетики Нескомпенсированный антиферромагнетизм называется ферримагнетизмом. В ферримагнетиках имеются магнитные ионы двух или более типов разной химической природы или одной природы, но разной валентности (например, Fe 2+ и Fe 3+ в магнетите FeO Fe 2 O 3 ), либо ионы одной химической природы и одной валентности, но имеющие в магнитных подрешетках разное число узлов в единице объема образца. Ферримагнетизм реализуется главным образом в кристаллах окислов d-металлов с решетками типа шпинели (MgAl 2 O 4 ), граната, перовскита и др. (так называемых ферритах – двойных окислах металлов MO Fe 2 O 3, где M – двухвалентный металл: Mg 2+, Zn 2+, Cu 2+, Ni 2+, Fe 2+, Mn 2+ и др.). Ферриты по электрическим свойствам, как правило, являются полупроводниками или диэлектриками, а по магнитным свойствам похожи на ферромагнетики (высокие значения и намагниченности насыщения M S с некоторыми отличиями зависимостей H S (T), (T)), что позволяет применять их в технике сверхвысоких частот.