Материалы к занятиям по элективному курсу Работа выполнена учителем математики Ширяевой В.С. совместно с учеником 11 класса Хюркес Русланом.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Материалы к занятиям по элективному курсу Совместная работа учителя Ширяевой В.С. и ученика 11 класса Высокоключевой СОШ Степанова Андрея.
Advertisements

Курс по выбору Метод интервалов при решении уравнений, содержащих знак модуля. Тема занятия:
Решение систем уравнений Способы решения: По определению модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля Метод интервалов Метод.
Решение уравнений, содержащих несколько знаков модуля. Презентация учителя математики Маиловой Татьяны.
Решение уравнений с модулем. Презентация учителя математики Маиловой Татьяны.
Презентация к уроку (алгебра, 11 класс) на тему: Решение Иррациональных уравнений.
Дробно – рациональные уравнения Базовый курс Константинова Т.Г., Мангоянова Н.М. – учителя МОУ лицея 6 г. Ессентуки.
Модуль в уравнениях, графиках, неравенствах Выполнено группой учащихся 7 класса МОУ СОШ 13 им. Р.А.Наумова.
Методом интервалов можно решать неравенства вида: f(х)>0, f(х) 0 f(х)
Уравнения, содержащие знак модуля. а, если а0 |а|= -а, если а<0 Абсолютной величиной числа а (модулем числа а) называют расстояние от точки, изображающей.
Решение уравнений с модулем, приводимых к линейным Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Модуль числа. Уравнения, содержащие модуль Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Проект выполнил ученик 8 класса: Лейман Вадим.. Рассмотрим уравнение \ х + 1 \ + \ х – 4 \ = 5. Корни двучлена х+1 и х-4 разбивают координатную прямую.
Линейные уравнения. Линейные уравнения содержащие знак модуль.
5(2x – 1) = 8x + 15(2x – y) = 8x + 1 5(2x – y) - 8x – 2(x + y) 5(2x – 1) = 8x + 1х = 3 x(х 2 – 7) = 6 -2, -1, 0, 2, 3.
Содержание 1. Определение 2. Свойства модуля 3. Уравнение вида |f(x)| = a 4. Уравнение вида |f(x)| = g(x) 5. Уравнение вида |f(x)| = |g(x)| 6. Метод замены.
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ Численные методы.
Модуль Методы решений уравнений содержащих модуль.
Метод интервалов Подготовила: учитель математики МОУ сош 30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М учебный год.
Решение дробно- рациональных уравнений 9 класс. Определение. Уравнение вида где и – целые выражения, называется дробно-рациональным.
Транксрипт:

Материалы к занятиям по элективному курсу Работа выполнена учителем математики Ширяевой В.С. совместно с учеником 11 класса Хюркес Русланом

Уравнения с модулем. Уравнения с модулем. План. План. 1.общая форма записи решения уравнения с модулем 2.решение уравнений с модулем I а) Уравнения вида |f(x) =g(x) можно решать двумя способами. Первый, стандартный, основан на раскрытие модуля, исходя из его определения

f(x) 0, f(x) 0, f(x) = g(x). f(x) = g(x). |f(x)|= g(x) |f(x)|= g(x) f(x) < 0, f(x) < 0, - f(x) = g(x). - f(x) = g(x). б) второй способ состоит в переходе от исходного уравнения к равносильной системе. б) второй способ состоит в переходе от исходного уравнения к равносильной системе.

g(x) 0, g(x) 0, |f(x)| =g(x) f(x) = g(x) |f(x)| =g(x) f(x) = g(x) f(x) = - g(x) f(x) = - g(x) II II Решим уравнение первым способом |х + 2| = 6 – 2х х+2 0, х -2, х -2 х+2 0, х -2, х -2 х+2 = 6 – 2х; х+2х = 6 – 2; х = 4 / 3 х+2 = 6 – 2х; х+2х = 6 – 2; х = 4 / 3 х+2 < 0, х < -2, х < -2 х+2 < 0, х < -2, х < -2 - х – 2 = 6 – 2х; - х+2х = 6+2; х = 8 - х – 2 = 6 – 2х; - х+2х = 6+2; х = 8

. /////////////. ////////// х /////////////.. Х. /////////////. ////////// х /////////////.. Х -2 / / Вторая система не имеет решения Вторая система не имеет решения Ответ: 4 / 3 Ответ: 4 / 3

2) Решим систему вторым способом | х 2 – 2х – 1| = 2х+2 | х 2 – 2х – 1| = 2х+2 2х + 2 0, х -1, 2х + 2 0, х -1, х 2 – 2х – 1=2х+2, х 2 – 4х – 3=0, х 2 – 2х – 1=2х+2, х 2 – 4х – 3=0, х 2 – 2х – 1= -2х-2; х 2 +1=0; х 2 – 2х – 1= -2х-2; х 2 +1=0; х -1 х -1 х 1 = или х 2 = 2 +7, х 1 = или х 2 = 2 +7, х = -1; х 2 = -1;

Х 2 = -1 не имеет решений. //////////////. //////////////////. ///////////// х. //////////////. //////////////////. ///////////// х Ответ: 2+7, 2-7 3) Решим уравнение с двумя модулями |х – 2| + |2х – 3| =5 |х – 2| + |2х – 3| =5 Отметим точки, при которых модули обращаются в нуль.

Х 1 = 2 х 2 = 1,5 Х 1 = 2 х 2 = 1, х х - 1, , Отметим знаки модулей на каждом промежутке Отметим знаки модулей на каждом промежутке Раскроем модуль на каждом промежутке Раскроем модуль на каждом промежутке 1) х 1,5, х1,5, х1,5 - Х + 2 – 2х + 3=5; - 3х =0; х=0 - Х + 2 – 2х + 3=5; - 3х =0; х=0 ////. /////////////. х ////. /////////////. х – корень уравнения – корень уравнения

2) 1,5 < х 2, 1,5 < х 2 - х х – 3 =5; х = 6 - х х – 3 =5; х = 6. //////////////.. 6 х 6 – не корень. //////////////.. 6 х 6 – не корень 1,5 2 уравнения 1,5 2 уравнения 3) х>2, х>2, х>2 х – 2 + 2х – 3=5; 3х=10; х = 10 х – 2 + 2х – 3=5; 3х=10; х = 10. /////////////. /// х 3. /////////////. /// х корень уравнения корень уравнения Ответ: 0; 10 Ответ: 0;