1 Исследование тригонометрических функций на монотонность

Параллельный перенос вдоль оси OY

Параллельный перенос вдоль оси OX На содержание

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY На содержание

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX

Построить график функции

График какой функции изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4)

График какой функции изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4)

График какой функции изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4)

ФункцияВозрастаетУбывает y = - cosx y = cosx y = - cos(x + π/3) y = - cos(x + π/3) +1,5 [0;π] [- π/3; 2π/3] (и на промежутке [0; π/2 ) )

Функция y = cosx y = - cosx y = - cos(x + π/3) y = - cos(x + π/3) +1,5 [0+π/3; π/2+π/3 )= = [ π/3; 5π/6) [0; π/2) [ π/3; 5π/6) ВозрастаетУбывает

ФункцияПромежутокМонотонность 1.y = f(х) ( а; b ) 2.y = - f(х) 3. y = C f(х) (C > 0) 4. y = C f(х) (C < 0) 5. y = f(х+t) ( y = f(х-t) ) 6.y = f(kх) ( а; b ) ( а-t; b-t ) ( (a+t; b+t) ) ( а/k; b/k ) возрастает убывает

Все течет, все изменяется в окружающем нас мире, как заметили еще древние. Вращается вокруг своей оси земной шар, и день сменяет ночь, Земля вершит свой вечный бег вокруг Солнца, Солнце вместе со всеми своими планетами вечно летит в космические дали… Кажется, причем здесь математика, а тем более функции и графики. Но, как образно заметил великий Г.Галилей, книга природы написана на математическом языке и ее буквы математические знаки и геометрические фигуры, без них невозможно понять ее слова, без них тщетно блуждание в бесконечном лабиринте. А именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе.