Учитель математики МБОУСОШ 3 Савелова Т. Я.

Дидактическая: 1) систематизировать методы решения логарифмических уравнений; 2) учить применять полученные знания при решении заданий повышенной сложности; 3) совершенствовать, развивать и углублять ЗУН по данной теме. Развивающая: 1) развивать логическое мышление, память, познавательный интерес 2) вырабатывать умение анализировать и сравнивать. Воспитательная: 1) воспитывать аккуратность при оформлении сложных задач, трудолюбие.

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

Ответ: х = log 2 n. После первого испытания принцев осталось n/2. После второго (n/2)/2 = n/(2*2) = n/4. После третьего (n/4)/2 = n/(4*2) = n/8. Наконец остался один принц, что значит, что мы делили количество принцев надвое x раз: n/(2 x ) = 1. Следовательно, n = 2 x х = log 2 n

1. Как называется равенство, содержащее переменную? 2. Элемент логарифма. 3. Как называется значение переменной, при которой уравнение обращается в верное числовое равенство? 4. Как называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком логарифма? 5. Как называется переход от логарифмического уравнения к алгебраическому? 6. Что значит решить уравнение? 7. Какие методы решения логарифмических уравнений вы уже рассматривали на уроках алгебры?

уравнение

1.функционально-графический; 2. метод решения с помощью определения; 3. метод потенцирования; 4. метод введения вспомогательной переменной; 5. метод логарифмирования; 6. метод приведения к одному основанию.

Log 1/2 х = х + 1/2

x = 1/4x = 16x = 2 реше- ний нет x = 5x = 1/25 Log 4 x = 2 Log 5 x = - 2 Log 0,5 x = 2 Log 2 4 = х Log x 5 = 1 Log x ( - 4) = (- 4)

2log 2 0,3 x – 7log 0,3 x – 4 = 0 ОДЗ: х>0 log 0,3 x = t, 2t 2 – 7t – 4 = 0 D = 81, t 1 = -0,5; t 2 = 4 log 0,3 x = -0,5 log 0,3 x = 4 x = x = 0,0081 Ответ: ; 0,0081

log sinx ( 3 cosx + 2sinx) = 1 log x (2 x – 3) 2 = log 2 x -2 (2 x – 3) 2 log 4 (log 2 x) + 3log 1/8 (log 2 (2 2 x) = 1