Презентация к открытому уроку в 8 классе Тема: Решение квадратных уравнений ( способы решения) Смирнова Н.Б., учитель математики МБОУ ОСОШ 1 Бурятия, Заиграевский район, п.Онохой

Слово витамин, означающее жизненно важные для организма вещества, происходит от латинского Vita – жизнь. Эти вещества содержатся в продуктах питания животного и растительного происхождения. Их достаточно много и каждый имеет свое название, иногда длинное и трудно читаемое. Поэтому в медицинской практике приняты буквенные обозначения этих веществ. Решите уравнения. А В 2 В 12 D С Е Проверка домашнего задания

Множество решений Принятые обозначения НазваниеПолезное воздействие на организм человека Продукты питания, содержащие витамины 25 Рибофлавин Способствует процессу роста, улучшает зрение и состав крови Сыр, молоко, яйца, печень, бобовые Ретинол Положительно влияет на рост человека, состояние волос и ногтей. Полезен для зрения Сливочное масло, яйца, рыба, икра, печень. 5 Токоферон Препятствует развитию сердечно сосудистых заболеваний, рака. Помогает бороться со стрессами Растительные масла, печень трески, орехи, облепиха. -0,22 Кобаламин Нормализует состав крови и укрепляет нервную систему. Мясо, рыба, печень, сыр. 1,5 2 Кальциферол Предупреждает развитие заболеваний костной системы, повышает сопротивляемость костей к переломам. Печень, рыба, сливочное масло, икра, яйца (желток) Аскорбиновая кислота Повышает устойчивость организма к неблагоприятным факторам окружающей среды. Шиповник, черная смородина, цитрусовые, капуста, зелень. Используя найденные множества решений и данные таблицы, соотнесите названия витаминов и их обозначения. Ознакомьтесь с другой полезной информацией о происхождении витаминов и их влияние на организм человека.

Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение. А.Н. Крылов

Цель урока Отработка общих умений и навыков при решении квадратных уравнений.

1. Что задает данное выражение ? 2. Название выражения ? 3. Как называется уравнение вида ? 4. Число корней квадратного уравнения при ? 5. Существуют ли действительные корни в квадратном уравнении, если ? 6. Число делящееся на 2 нацело? 7. Число корней квадратного уравнения при ? 8. Квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1 ? 9. Что находим выражением ?

Из имеющегося списка квадратных уравнений выпишите номера уравнений, принадлежащих определенному виду. ПолныеНеполные Полные приведённые

Решение неполных квадратных уравнений Х²+ 5х = 0 3х² - 27 = 0 9х² = 0

Работа с учебником 25.12(б) (а) - 3х² + 8 = 2х х² + 7х + 2 = 0

Самостоятельная работа Решите уравнения. Вариант 1. «3» 1.х² - 5х + 6 = 0 2.7х² + х – 8 = 0 3.х² - 2х – 8 = 0 Вариант 2. «3» 1. х² - 4х + 3 = х² + х – 7 = 0 3. х² + 6х + 5 = 0 Вариант 1. «4» 1. 6х² - 7х + 1 = 0; 2. х² = 72 – х; 3. (2 – х)(2х + 1) = (х - 2)(х + 2). Вариант 2. «4» 1.2х² + 3х – 2 = 0; 2.х² = х; 3.(1 – 3х)(х + 1) = (х – 1)(х + 1). Вариант 1. «5» 1. 18х + 6 = 12х² + 4х; 2. х² - (3х – 1)/2 = х – 1; 3. – 15 = 3х(2 – х). Вариант 2. «5» 1. 3х² + 9 = 12х - х² ; 2. х² - (2х – 1)/3 = 2х + 4; 3. 10х = 5(х² - 4).

Проверка самостоятельной работы «3» «4» «5» 1 в1.D = 1, х = 3; х = 2. 2.D = 225, х = 1; х = - 8/7. 3.D = 36, х = -2; х = 4. 1.D = 25, х = 1; х = 1/6. 2.D = 289, х = 8; х = х = -1; х = 2 1.D = 121, х = -1/3; х = 3/2. 2. D = 1, х = 3/2; х = 1. 3.D = 24, х = 1+ 6; х = в1.D = 4, х = 3; х = 1. 2.D = 169, х = 1; х = - 7/6. 3.D = 16, х = -5; х = D = 25, х = -2; х =1/2. 2.D = 361, х = 12; х = х = -1; х = 1/2 1.D = 0, х = 3/2. 2. D = 196, х = 11/3; х = D = 500, х = 1+ 5; х = 1- 5

«Математический десерт» Всероссийской школой математики и физики «Авангард» совместно с газетой «Математика» и журналом «Квант» в октябре-декабре 2007 года проведена заочная математическая олимпиада для школьников 6-10-х классов. В заданиях олимпиады содержалось уравнение, которое предлагается вам. Решите уравнение: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24.

Решение. ( x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24. 1…… (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) = 24 (x² + 5x + 4)(x ²+ 5x + 6) = ………………………………… (t+4)(t+6)=24 t² +10t +24=24 t² +10t=… t(t+10)=… По …… t = 0, t = Вернёмся к ………………. x, получим два уравнения: x² + 5x =0 и x² + 5x=-10, x(x+5)=0 x² + 5x +10=0, D=25- 40=-15

Задание на дом 1. Решить уравнения: (x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60. x(x +1)(x +2)(x+3)= (в, г)

Заключение Ещё в древности люди пользовались ими не зная, что это –квадратные уравнения. В наше время невозможно представить себе решение как простейших, так и сложных задач не только в математике, но и в других точных науках, без применения решения квадратных уравнений.

Бхаскар Мухаммед ал - Хорезми

Р.ДЕКАРТ И. НЬЮТОН Ф. ВИЕТ

Франсуа Виет Французский математик, ввел систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры.Он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений. Виета часто называют «отцом алгебры»