Автор работы: ученик 8 класса Лапшин Виталий

ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: история математики ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: история математики ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ: появление и развитие понятия квадратные ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ: появление и развитие понятия квадратные ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ: установить, как проходил процесс появления и развития понятия квадратные уравнения ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ: установить, как проходил процесс появления и развития понятия квадратные уравнения ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ: ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ: Изучение литературы Изучение литературы Сбор информации из различных источников Сбор информации из различных источников Оформление полученных результатов Оформление полученных результатов МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ: МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ: Работа с литературой Работа с литературой Анализ и синтез полученной литературы Анализ и синтез полученной литературы

Введение Актуальность исследования: Уравнения с давних времен волновали умы человечества. Я думаю, что понятие уравнения является фундаментальным для алгебры. Эйнштейн писал: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать всегда. Актуальность исследования: Уравнения с давних времен волновали умы человечества. Я думаю, что понятие уравнения является фундаментальным для алгебры. Эйнштейн писал: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать всегда. Мне стало интересно выяснить, где впервые появились квадратные уравнения, как они решаются. Для этого я хотел бы изучить энциклопедическую, научно-популярную литературу по математике, а при необходимости и по истории. Мне стало интересно выяснить, где впервые появились квадратные уравнения, как они решаются. Для этого я хотел бы изучить энциклопедическую, научно-популярную литературу по математике, а при необходимости и по истории.

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать вавилоняне. около 2000 лет до н.э. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются квадратные уравнения Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать вавилоняне. около 2000 лет до н.э. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются квадратные уравнения Х2 + Х = 3/ 4 Х2 + Х = 3/ 4 Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает по существу с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительного того, каким образом они были найдены. Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает по существу с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительного того, каким образом они были найдены.

Квадратные уравнения в Индии. Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом трактате «Ариабхаттиам», составленном в 499 г. индийским математиком и астрономом Ариабхаттой. Другой индийский учёный, Брахмагупта (7 в.), изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единой канонической форме: Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом трактате «Ариабхаттиам», составленном в 499 г. индийским математиком и астрономом Ариабхаттой. Другой индийский учёный, Брахмагупта (7 в.), изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единой канонической форме: ах2+вх=с, а>0 В уравнении коэффициенты, кроме а, могут быть отрицательными. Правило Брахмагупта по существу совпадает с нашим. В уравнении коэффициенты, кроме а, могут быть отрицательными. Правило Брахмагупта по существу совпадает с нашим.

Квадратные уравнения в Европе XIII-XVII вв. Формулы решения квадратных уравнений по образцу ал-Хорезми в Европе были впервые изложены в «Книге абака»,написанной в 1202г. Итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Этот объемный труд, в котором отражено влияние математике как стран ислама, так и Древней Греции, отличается и полнотой, и ясностью изложения. Автор разработал самостоятельно некоторые новые алгебраические примеры решения задач и первый в Европе подошел к введению отрицательных чисел. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и в Германии, Франции и других странах Европы. Многие задачи из «Книги абака» переходили почти во все европейские учебники ХVI-ХVII вв. и частично ХVIII. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду Формулы решения квадратных уравнений по образцу ал-Хорезми в Европе были впервые изложены в «Книге абака»,написанной в 1202г. Итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Этот объемный труд, в котором отражено влияние математике как стран ислама, так и Древней Греции, отличается и полнотой, и ясностью изложения. Автор разработал самостоятельно некоторые новые алгебраические примеры решения задач и первый в Европе подошел к введению отрицательных чисел. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и в Германии, Франции и других странах Европы. Многие задачи из «Книги абака» переходили почти во все европейские учебники ХVI-ХVII вв. и частично ХVIII. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому видух2+вх=с При всевозможных комбинациях знаков коэффициентов в, с, было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. М. Штифелем. При всевозможных комбинациях знаков коэффициентов в, с, было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. М. Штифелем. Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Итальянские математики Тарталья, Кардано, Бомбели среди первых в ХVI в. Учитывают, помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в ХVII в. благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других учёных способ решения квадратных уравнений принимает современный вид. Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Итальянские математики Тарталья, Кардано, Бомбели среди первых в ХVI в. Учитывают, помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в ХVII в. благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других учёных способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Заключение Я провел небольшую работу по поиску и изучению литературы, подбору нужной информации из различных источников. Интересным оказалось то, что квадратные уравнения возникли ещё в древние времена. Я провел небольшую работу по поиску и изучению литературы, подбору нужной информации из различных источников. Интересным оказалось то, что квадратные уравнения возникли ещё в древние времена. Литература: 1. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. 2. Энциклопедический словарь юного математика. 2. Энциклопедический словарь юного математика. 3. Интернет. 3. Интернет.