Автор: Куделькина Инна Алексеевна год

Цели урока: -формирование понятий конической поверхности,конуса; -умение работать с рисунком и читать его; -применение знаний в решении задач.

1.Ввести понятие конической поверхности,конуса и его элементов: боковая поверхность, основания, образующая, ось, высота, радиус. 2. Конус-тело вращения 3.Сечение конуса 4.Развёртка конуса 5.Вывести формулы для вычислений площадей боковой и полной поверхностей конуса 6.Рассмотреть типовые задачи по данной теме

P O

Конической поверхностью называется поверхность, образованная отрезками, соединяющими каждую точку окружности с точкой перпендикуляра, проведённого к плоскости окружности через её центр. Эти отрезки называются образующими конической поверхности.

О А Р Ось вершина Образую щие Боковая поверхность Основание 1)Назвать две образующие конуса, сравнить их. 2)Назвать углы наклона образующих конуса к плоскости основания, сравнить их. 3)Каков угол между осью конуса и основанием. Почему? 4)Каков вид АОР?

А В 1)Боковая поверхность образуется вращением гипотенузы АС. 2)Основание- вращением катета ВС

Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник. Сечение,проходящее через ось конуса, называется осевым.

Образующие конуса Высота треугольника- высота конуса Диаметр основания конуса

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса представляет собой круг. 1)Сечение плоскостью, пересекающей все образующие,- эллипс. 2)Сечение плоскостью, параллельной двум образующим конуса,- гипербола. 3)Сечение плоскостью, параллельной одной образующей,- парабола.

Как найти коэффициент подобия сечения и основания? Как по радиусу основания найти радиус сечения?

Р В А Вывод : боковая поверхность- круговой сектор основания - круг r

Р В А Высота конуса равна 15 см, радиус основания 8 см. Найти: А)образующую конуса Б)площадь боковой поверхности В)площадь полной поверхности

1)Какое тело называется конусом? 2)Что такое образующая конуса? 3)Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью,проходящей через ось конуса? 4)Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса? 5)Чему равна площадь полной поверхности конуса?

П.55,548(а),550