Курсовая работа Бянкина С.Ф. школа78 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ X Y.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Преобразование графиков функций. Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на а единиц y = f(x + a): влево, если a > 0; влево, если a > 0; вправо,
Advertisements

Виды преобразований преобразование симметрии относительно оси ox f ( x ) > - f ( x ); преобразование симметрии относительно оси ox f ( x ) > - f ( x );
ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ. Параллельный перенос по оси ОУ х у 0 -2 y = sin x y = sin x - 2 Вниз на 2 единицы y =f(x) y = f(x) – 2.
Геометрические преобразования графиков функции Параллельный перенос, растяжение и сжатие.
Курсовая работа «Преобразование графиков функций» Выполнила Цыганова Людмила Николаевна Учитель математики гимназии 426.
Как построить график функции, если известен график функции.
График функции y= f (x) + b при b >0 можно получить параллельным переносом вдоль оси ординат графика функции y= f (x) на b единиц вверх. График функции.
Преобразование графиков функций Учитель математики Шахова Т. А. Гимназия 3 Г. Мурманск.
Преобразование графиков функций А Содержание Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OX Растяжение (сжатие) в k.
Предположим, что функция y = f (x) задана и построен её график. Построим графики следующих функций: 1) y = f (x) + a 3) y = af (x) 2) y = f (x + a) 4)
Элементарные преобразования графиков функций. Напомним некоторые приемы, которые часто используются при построении графиков. При этом предполагается, что.
Преобразование графиков функций Учитель математики Дёрина Елена Анатольевна МОУ СОШ 14 Г. Челябинск.
Г РАФИК ФУНКЦИИ Y = - F ( X ) График функции y = - f(x) получается симметричным отображением графика y= f(x) относительно оси Ох.
y = f(x) + a y = f(x) y = f(x) - a +a -a Преобразование графиков функций. Т1. Параллельный перенос по оси Оу y = f(x) график исходной функции y = f(x)
F(x) f(-x) f(x) -f(x)Преобразование симметрии относительно оси х f(x) -f(x) График функции у = -f(x) симметричен графику функции у = f(x) относительно.
Параллельный перенос вдоль оси OY Для построения графика функции необходимо график функции перенести вдоль оси OY на вектор (0; а)
Алгебра и начала анализа – 10 класс. Преобразование симметрии относительно оси х f(x) - f(x) Г рафик функции y = - f(x) получается преобразованием симметрии.
Преобразование графиков функций Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OX Параллельный перенос.
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
Урок - лекция: «Преобразования графиков функций». 1. Ф.И.О. преподавателя: Емельяшина Ольга Николаевна. 2. ГБОУ СПО Почепский механико – аграрный техникум.
Транксрипт:

Курсовая работа Бянкина С.Ф. школа78 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ X Y

Содержание Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OX Параллельный перенос вдоль оси OX Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX Симметричное отображение относительно оси OX Симметричное отображение относительно оси OX Симметричное отображение относительно оси OY Симметричное отображение относительно оси OY Функции, содержащие модуль Проверь себя

Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OY на b единиц вверх, если b>0, и на |b| единиц вниз, если b

Параллельный перенос вдоль оси OX Параллельный перенос вдоль оси OX Параллельный перенос вдоль оси OX на a единиц вправо, если а>0, и на |а| единиц влево, если а

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Растяжение вдоль оси OY относительно оси OX в k раз, если k > 1, и сжатие в 1/k раз, если 0 < k < 1. y=f(x) y=kf(x) y=f(x) y= 2f(x) y= 0,5f(x)

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX y=f(x) y=f(kx) Растяжение вдоль оси OX относительно оси OY в 1/k раз, если 0 1. y=f(2x) y=f (1/2x) y=f(x)

Симметричное отображение относительно оси OX Симметричное отображение относительно оси OX y=f(x) y= -f(x) Симметричное отражение относительно оси OХ. y=f(x) y= -f(x)

Симметричное отображение относительно оси OY y=f(x) y=f(-x) Симметричное отражение относительно оси OY. y=f(x)y=f(-x)

Функции, содержащие модуль y=f(x) y= f(IxI) Часть графика, расположенная в области x 0, остается без изменения, а его часть для области x 0 заменяется симметричным отображением относительно оси OY части графика для x 0. y=f(IxI) y=f(x)

Функции, содержащие модуль y=f(x) y=If(x)I Часть графика, расположенная ниже оси OX, симметрично отражается относительно этой оси, остальная его часть остается без изменения. y=f(x) y=If(x)I

Проверь себя Построить график функции y=(x-4) 2 +5y=(x-4) 2 +5 y= ( x -2)²-5 y= ( x -2)²-5 у=-(-х+3)²-4)у=-(-х+3)²-4)

y=(x-4) 2 +5 y=x2y=x2 Как построить график функции y=(x-4) Сначала построить график функции у=х² 2. Сместить график функции у=х² вправо на 4 единицы и вверх на 5 единиц

Как построить график функции у= ( х -2)²-5 1. Сначала построить график у=(х-2)²-5 2. Часть графика, расположенная в области x 0, остается без изменения, а его часть для области x 0 заменяется симметричным отображением относительно оси OY части графика для x Часть графика, расположенная ниже оси OX, симметрично отражается относительно этой оси, остальная его часть остается без изменения. у=(х-2)²-5

Как построить график функции у=-((-х+3)²-4) 1. Сначала построить график у=(х+3)²-4 2. Симметричное отражение относительно оси OY. 3. Симметричное отражение относительно оси OХ. у=(х+3)²-4 у=(-х+3)²-4 у=-((-х+3)²-4)