Ферромагнитные сверхпроводники Подготовил Антон Беспалов Нижний Новгород, 2012

План Магнетизм и синглетная сверхпроводимость Магнетизм и синглетная сверхпроводимость Триплетные ферромагнитные сверхпроводники Триплетные ферромагнитные сверхпроводники Спиновые волны в ферромагнитных сверхпроводниках Спиновые волны в ферромагнитных сверхпроводниках

Магнетизм vs. синглетная сверхпроводимость Парамагнитный эффект Парамагнитный эффект Орбитальный эффект Орбитальный эффект Обменное взаимодействие Обменное взаимодействие

Подавление сверхпроводимости магнитными примесями Теория Абрикосова-Горькова, 1961 Зависимость критической температуры от концентрации атомов гадолиния в сплаве La 1-x Gd x Al 2. – время свободного пробега относительно переворота спина. При сверхпроводимости нет.

Сосуществование синглетной сверхпроводимости и магнитного порядка 1. Антиферромагнитные сверхпроводники. Пример – ErRhB Ферромагнитные сверхпроводники. a)T M >>T C - сверхпроводимость не возникает. b)T M ~T C – возможна ЛОФФ фаза. c)T M

Ферромагнетизм и синглетная сверхпроводимость ErRh 4 B 4 HoMo 6 S 8 HoMo 6 Se 8 T c1 (K) 8,71,85,5 T M (K) 0,8-10,7-0,740,53 T c2 (K) 0,70,65- В фазе, где сверхпроводимость и ферромагнетизм сосуществуют, наблюдается неоднородная магнитная структура (геликоидальная, синусоидальная или доменная). 1) Изотропный магнетизм, или магнетизм типа лёгкая плоскость – геликоидальная структура. При T M -T

Триплетные ферромагнитные сверхпроводники

Триплетная сверхпроводимость В однородном случае В Фурье-представлении При триплетном спаривании Некоторые особенности триплетных сверхпроводников: 1) Чувствительность к немагнитным примесям; 2) Сверхпроводимость не разрушается обменным взаимодействием и парамагнитным эффектом.

UGe 2 Saxena et al., 2000 (Nature) l~1000Å – длина свободного пробега Зонный магнетизм. T M =53 K при атмосферном давлении, T c =0 K при p c =1,6- 1,7 GPa, вблизи этой точки – фазовый переход первого рода в ферромагнитное состояние. Анизотропия типа лёгкая ось, H an ~100 T. Максимальная температура сверхпроводящего перехода ~0.6 K. B c2 =3 T.

ZrZn 2 l= Å – длина свободного пробега Зависимость намагниченности от приложенного поля. Сверхпроводящий переход на графиках ρ(T) и χ(T). C. Pfeiderer et al., 2001 (Lett. to Nature)

ZrZn 2 ξ 0 =290Å Зависимость верхнего критического поля от температуры. Фазовая диаграмма.

URhGe Сверхпроводящий переход. Зависимость верхнего критического поля от температуры. T M =9,5 K. ξ=180Å, λ=9000Å. H an >100 T. Dai Aoki at al., 2001 (Lett. To Nature)

UCoGe N. T. Huy et al., 2007 (PRL) Сверхпроводящий переход T M = 3 K, T sc = 0.82 K. ξ=150 Å, l=500 Å. Зонный магнетизм H an ~10 T.

UCoGe. Верхнее критическое поле.

Спиновые волны

Свободная энергия ферромагнитного сверхпроводника – обменная энергия, – энергия магнитной кристаллографической анизотропии, – магнитостатическая энергия, – кинетическая энергия сверхпроводящих электронов.

Спиновые волны: исходные уравнения. Уравнение Ландау-Лифшица: Уравнение Лондонов: Для получения спектра спиновых волн следует линеаризовать уравнения вблизи состояния, отвечающего минимуму свободной энергии:

Спиновые волны в сверхпроводящем и нормальном ферромагнетике Сверхпроводник: Нормальный ферромагнетик: В равновесии H=0, а не B=0.

Спиновые волны в сверхпроводящем и нормальном ферромагнетике N S

Возбуждение спиновых волн микроволновым излучением Braude, Sonin (2008). – поверхностный импеданс. (монотонный спектр) (немонотонный спектр) ω fm ~ Гц

Резюме Синглетная сверхпроводимость может сосуществовать с ферромагнетизмом в некотором диапазоне температур T c2

Магноны в смешанном состоянии Треугольная вихревая решётка: