Содержание работы Теория о прямоугольном треугольнике Практика Теория о равнобедренном треугольнике Практика Теория о тупоугольном треугольнике Практика Теория о внешнем угле треугольника Практика

Прямоугольный треугольник a = с * sin α b = c * cos α a = b * tg α sin 2 A + cos 2 A = 1 CH 2 =AH*BH AC 2= AB*AH BC 2= AB*BH tg α = sin α / cos α 1+tg 2 A=1/cos 2 A А В С H a b c

Тренировочная задача В АВС угол С равен 90, Sin A 2/20, AC 6 11.Найдите AB 1. Sin A=BC/AB; 1) Cos A=AC/AB 2. sin 2 A + cos 2 A=1 cos 2 A=1 – (2/20) 2 Cos A= = 6 11/AC AC=2 Ответ:2 С А В 6 11 ?

Тренировочная задача В АВС угол С равен 90,СН – высота,АВ=5, СosA=0.8.Найдите АН Решение: CosA=AC/AB; 0.8=AC/5; AC=4 AC=AB*AH; AH=16/5; AH=3.2 Ответ:AH=3.2 А В С H

Равнобедренный треугольник AC=BC СAH= СBH CAH= CBH sin 2 A + cos 2 A = 1 Sin A = BH/AB Cos A = AH/AB

Тренировочная задача В ABC AC=BC=5 2,AB=10. Найдите tg A Решение: 1. Tg A=AH/CH CH= CH=5 2. Tg A=5/5 Tg A=1 A=45 C AB H

Тренировочная задача В ABC AC=BC=5,AB=4 Найдите Cos A Решение: Cos A=AH/AB Cos A=2/5 Cos A=0.4 Ответ: Cos A=0.4 C A B H 55 2

Тупоугольный треугольник ВD-высота sin 2 A + cos 2 A = 1 a = с * sin α b = c * cos α a = b * tg α

Тренировочная задача В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, CH - высота,AB=15,BH=321. Найдите синус угла ABC. В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, CH - высота,AB=15,BH=321. Найдите синус угла ABC.Решение: 1. CH = = 36 = 6 2. Sin α = CH/CB = 6/15 = 2/5 3. Sin ABC = sin(180- α) = = sin α =2/5 = sin α =2/5 0,4 а= 0,4Ответ:0,4

Тренировочная работа В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, CH высота,AB=20,BH=12. Найдите синус угла ABC. В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, CH высота,AB=20,BH=12. Найдите синус угла ABC. Решение: 1.По теореме Пифагора: BH 2 + CH 2 = BC 2 CH = BC 2 - BH 2 = =16 2. Sin α = CH/CB = 16/20 = 4/5 3. sinABC = 180 o – α sinABC = sin(180- α)= sin α = sinABC = sin(180- α)= sin α = = 4/5 Ответ: Sin ABC=0.8

Внешний угол треугольника BCD = A + B sin 2 A + cos 2 A = 1 Cos A= Cos( 90 – B)=Sin B Sin A= Cos B Cos вн.уг.= Cos (180 - B)=-Cos B Sin вн.уг.= Sin B Tg вн.уг.= tg B

Тренировочная работа В треугольнике ABC AB=BC=15,AB=6 21. Найдите синус внешнего угла при вершине B. Решение: 1. BH = AB/2 = 621/2= CH= BC 2 -BH 2 = = = 36 = 6 3. Sin CBN = HC/BC = 6/15 = 2/5 4. Sin CBN = sin(180- α)= sin α = = 2/5 а=0,4 Ответ: а=0,4