«Способы задания функций»

Способы: Способы: 1)Путем параллельного переноса вдоль оси ординат 2)Путем растяжения вдоль ОY 3)Параллельным переносом вдоль оси абсцисс 4)Путем растяжения вдоль оси Х с коэффициентом K

1) Параллельный перенос на вектор с координатами (0; b) вдоль оси ординат который будет задаваться формулой (х;f (х)) (х;f (х)+b) Для построения графика (х;f (х)+b), где b – постоянное число, надо перенести график f на вектор (0; b) вдоль оси ординат

y х0 Y=sinХ+2 Y=sinХ 2 Пример А

х y 0 -5 Y=Х 2 Y=Х Пример В

Растяжение вдоль оси ОY с коэффициентом K, который задается формулами Х`=Х; Y`=KY ( х;f (х)) ( х;f к(х) ) Для построения y= кf(х) надо растянуть график функции y= f(х) в к раз вдоль оси ординат 2)

Пример А х y 0 Y=Х 2 Y=-2Х 2 Y=2Х 2

Пример В y х0 Y= sinХ

Параллельный перенос вдоль оси абсцисс на вектор с координатами (a;0) с формулами Х`=Х; Y`=KY (х+a;f (х)) (х;f (х)+a) График y=f (х)-a получается путем переноса вдоль оси абсцисс на вектор (a;0), если a>0, то вектор направлен в противоположную сторону, a

Пример А х y 0 Y=ХY= Х-1 Y= Х+1 1

Пример В y х 0 Y=cosх Y=cos(Х-π/4)

Растяжение вдоль оси х с коэффициентом K задается формулами Х`=KХ; Y`=Y (х;f (х)) (х;f (х)/k) Для построения y= f(х)/k) надо подвергнуть график растяжению с коэффициентом k вдоль оси абсцисс 4)

Пример А y х 0 Y=cosХ Y=cos2Х

Пример В y х 0 Y=sinХ