Геометрия, 9 класс Колесова Ж. В., учитель математики МОУ «СОШ п. Бурасы Новобурасского района Саратовской области»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Геометрия, 9 класс. ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА.
Advertisements

Проверим домашнее задание:
Презентацию подготовил ученик 9 класса «В» Азимов Марат.
Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между.
ТЕОРЕМЫ СИНУСОВ И КОСИНУСОВ Конева Ирина,10 А ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
AB C b c β γ Теорема 1. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус.
Геометрия глава 11 Соотношения между сторонами и углами треугольника Подготовил Гаврилов Саша ученик 9 класса СПб лицей 488 ( учитель Курышова Н.Е. )
Соотношения между сторонами и углами треугольника Денис Гуляев 10 a A B C D a b c C A B.
Теорема косинусов Теорема синусов Памятка Геометрия 9 класс учитель математики Агаркова О.Н. А Донецкая классическая гуманитарная гимназия Донецк 2014.
Теорема косинусов. Выполнили : Давыдова Катерина Орешенкова Дарья.
AC 2 = AB 2 + BC 2 – 2 AB BC cos ACB 1 Для треугольника АВС справедливо равенство ПОДУМАЙ ! BC 2 = AB 2 + AC 2 – 2 AB AC cos ABC 2 3 ВЕРНО! AB 2 = BC.
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. А С В.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Повторение C A В a 2 + b 2 = c 2 c b a bcbcbcbc acacacac h.
Теорема синусов Теорема. (Теорема синусов.) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Причем отношение стороны треугольника к.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Повторение C A В a 2 + b 2 = c 2 c b a bcbcbcbc acacacac h.
9 класс Теоремы синусов и косинусов. Самостоятельная работа: 1 вариант:2 вариант: 8 ? 8 5 d=8 ? 6 d=10.
Решение треугольников Автор: Семёнова Елена Юрьевна С А В с b a h γ С А В с b a β α γ МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Тема урока: Теорема синусов. Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Теорема косинусов Теорема (косинусов). Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон.
Теорема о медиане треугольника Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Транксрипт:

Геометрия, 9 класс Колесова Ж. В., учитель математики МОУ «СОШ п. Бурасы Новобурасского района Саратовской области»

ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

S - ? В АС S = 12 о

В D С 120 А BD = 6, AC = 10 S - ? S = 15

А B C D о S - ?S = 12

В D С 135 А AC = 12 S - ? S = 36 о

В D С 120 А BD = 10, ВC = 5 CD - ? CD = 5 о

А B C D о ВН - ? ВК - ? Н К ВН = 2 ВК = 4

А В С Н о ВС = 2АН - ? АН =

ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов

Дано: АВС Доказать: А В С

Доказательство: S ABC = (1) S ABC = (2) S ABC = (3) А В С

Приравняем равенства (1) и (2), получим = Сократим на, получим =

Приравняем равенства (2) и (3), получим = Сократим на, получим =

Объединив равенства И получим ЧТД

Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Дано: АВС Доказать: a = b + c –2bc*cosA

А С В (bcosA; bsinA) у х (с; 0)

Доказательство: Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, АС = b. Введем систему координат с началом в точке А. Тогда В (с; 0), С (bcosA; bsinA). Найдем расстояние ВС: ВС = а = (bcosA – c) + b sin A = b cos A + b sin A - 2bc cosA + c = b + c - 2bc cosA ЧТД