Теорема Виета Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Доказательство: рассмотрим приведённое квадратное уравнение
Найдём сумму и произведение корней
Итак:
Пример 1: Найдём сумму и произведение корней уравнения
Обратная теорема:
Пример: Найдём подбором корни уравнения
По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи постоянства такого: Умножишь ты корни – и дробь уж готова. В числителе с, в знаменателе а. А сумма корней также дроби равна. Хоть с минусом дробь, что за беда! В числителе в, в знаменателе а.
Домашнее задание: выучить теоремы и решить 575(а,в,д) 577