11 класс Логарифмы. Логарифмическая функция (урок обобщения и систематизации знаний)

Цели урока Обучающие: обобщение и систематизация понятия и свойств логарифма; закрепление основных понятий базового уровня, закрепление навыков чтения графика, вычисления значений логарифмических выражений; определить степень усвоения темы учащимися; Развивающие: развитие познавательного интереса; развитие логического мышления и внимания; формирование потребности в приобретении знаний. Воспитательные: воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решения.

На уроке: Применение свойств логарифмов. Свойства и график логарифмической функции. Применение свойств логарифмов. Свойства и график логарифмической функции. Решение примеров из вариантов ЕГЭ. Решение примеров из вариантов ЕГЭ. Тест. Тест. Немного истории. Немного истории.

Дайте определение логарифму. Вспомните основное логарифмическое тождество. Дайте определение логарифму. Вспомните основное логарифмическое тождество.Вычислите:

Решите примеры, основываясь на свойства логарифма. При ответе проговорите эти свойства

Найдите области определения функций: (Примеры из демонстрационного варианта ЕГЭ – 2009)

Свойства и график логарифмической функции. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗАДАННЫМ ГРАФИКАМ

Ответ: 4 На одном из рисунков изображен график функции у=log 2 х. Укажите номер этого рисунка. (Пример из демонстрационного варианта ЕГЭ – 2009)

Совпадают ли графики функций? Ответ обоснуйте. 1. ДА. 2. НЕТ 1. ДА. 2. НЕТ Ответ: 2. НЕТ

Найдите область определения функции У= log 2 (5 – 3x) Ответ: 4

ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: (ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 2009, часть В)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА (ПРИМЕРЫ ИЗ ВАРИАНТОВ ЕГЭ) 1. Вычислите: 1. Вычислите: 1) 8 2) 2 3) 3 4) 4 1)13 2)2 3)17 4) )-6 2)6/49 3)6 4) а-49 1)-1 2)9 3)4 4)0,8 1)-6 2)6/49 3)6 4) а-49 1)-1 2)9 3)4 4)0,8 3. Вычислите: 3.Вычислите: 1)13 2)9 3)22 4)5 1)17 2)4 3)14 4)23 1)13 2)9 3)22 4)5 1)17 2)4 3)14 4)23 4. Найдите область определения функции 4. Найдите область определения функции 5. Вычислите: 5. Вычислите: Составьте число из номеров правильных ответов. Проверим ответы. Проверим ответы.

Немного истории

ДЖОН НЕПЕР ( ) Шотландский математик – Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд Описание удивительных таблиц логарифмов опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

ПАЛОЧКИ НЕПЕРА НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ ПЕРЕМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ. ИНСТРУМЕНТ, ПОЛУЧИВШИЙ НАЗВАНИЕ ПАЛОЧКИ (ИЛИ КОСТЯШКИ) НЕПЕРА, СОСТОЯЛ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН, ИЛИ БЛОКОВ. КАЖДАЯ СТОРОНА БЛОКА НЕСЕТ ЧИСЛА, ОБРАЗУЮЩИЕ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. МАНИПУЛЯЦИИ С БЛОКАМИ ПОЗВОЛЯЮТ ИЗВЛЕКАТЬ КВАДРАТНЫЕ И КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ, А ТАКЖЕ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ БОЛЬШИЕ ЧИСЛА. БОЛЬШИЕ ЧИСЛА.

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмы, результат находят в таблице логарифмов. В дальнейшем им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов нашего века.

Домашнее задание. «Логарифмы в ЕГЭ» «Логарифмы в ЕГЭ» ( решить примеры из вариантов ЕГЭ -2009) ( решить примеры из вариантов ЕГЭ -2009) 1) А3 из ФИПИ Вариант ) А3 из ФИПИ Вариант ) В4, В6 из Вариант 1 – 6 (для сильных учеников) 2) В4, В6 из Вариант 1 – 6 (для сильных учеников) Итоги урока. Итоги урока. Спасибо за урок!

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ Вариант 1: Вариант 2: Выставление оценок за самостоятельную работу Выставление оценок за самостоятельную работу Выставление оценок за самостоятельную работу Выставление оценок за самостоятельную работу МОЛОДЦЫ