Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета Выполнила ученица 9а класса Дацунова Галина. Руководитель Шустова Н.И.

Цель: Познакомиться с историей жизни Франсуа Виета. Изучить вопрос об открытии теоремы Виета. Разобраться в доказательстве теоремы Виета. Показать применение теоремы Виета.

Франсуа Виет Франсуа Виет ( ) французский математик. Он разработал почти всю элементарную алгебру. Известны формулы Виета, дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения. Виет также ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях. Виета часто называют«отцом алгебры»

«…Искусство, которое я излагаю, ново или, по крайней мере, было настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров, что я счёл нужным придать ему совершенно новый вид…» Ф. Виет

Франсуа Виет родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле- Конт. Отец Виета был прокурором. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1671 году Франсуа Виет перешел на государственную службу, став советником парламента, а затем советником короля Франции Генриха III.

Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Доказательство теоремы Дано: x 2 +bx +c = 0, x 1 и x 2 – корни. Доказать: x 1 + x 2 = - b, х 1 х 2 = c. Доказательство:

Если квадратное уравнение не является приведенным, то как будет выглядеть теорема Виета? Приведенное квадратное уравнение Произвольное квадратное уравнение

По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого? Умножишь ты корни- и дробь уж готова: В числителе, в знаменателе. И сумма корней тоже дроби равна, Хоть с минусом дробь эта, что за беда- В числителе, в знаменателе ?!