Выполнил: Соколов Дмитрий, 10а класс МОУ СОШ 3 г.Мантурово, 2009 год. Учитель: Малышева С.Ю., учитель математики.

Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии Прямая, проходящая через середины двух противоположных рёбер, является его осью симметрии. Правильный тетраэдр имеет три оси симметрии. Плоскость, проходящая через ребро, перпендикулярно к противоположному ребру правильного тетраэдра, является его плоскостью симметрии. Правильный тетраэдр имеет 6 плоскостей симметрии.

Куб имеет один центр симметрии – точку пересечения его диагоналей., Прямые, проходящие через середины двух противоположных граней, середины двух противоположных рёбер и через противолежащие вершины, не принадлежащих одной грани, являются его осями симметрии.

Куб имеет девять осей симметрии: три оси симметрии, проходящие через центры противолежащих граней; четыре оси симметрии, проходящие через противолежащие вершины; шесть осей симметрии, проходящие через середины противолежащих ребер

Плоскостью симметрии куба, является плоскость, проходящая через любые две оси симметрии. Куб имеет 9 плоскостей симметрии: три плоскости симметрии, проходящие через середины параллельных ребер; шесть плоскостей симметрии, проходящие через противолежащие ребра

Правильный октаэдр имеет 9 осей симметрии: три проходят через противоположные вершины, шесть - через середины ребер. Центр симметрии октаэдра - точка пересечения его осей симметрии. Три из 9 плоскостей симметрии проходят через каждые 4 вершины октаэдра, лежащие в одной плоскости. Шесть плоскостей симметрии проходят через две вершины, не принадлежащие одной грани, и середины противоположных ребер Октаэдр имеет 9 плоскостей симметрии:

Икосаэдр имеет 15 осей симметрии. Икосаэдр имеет 15 плоскостей симметрии.. Плоскости симметрии правильного икосаэдра проходят через четыре вершины, лежащие в одной плоскости, и середины противолежащих параллельных ребер. Каждая из осей симметрии проходит через середины противоположных параллельных ребер. Точка пересечения всех осей симметрии икосаэдра является его центром симметрии.

Додекаэдр имеет 15 осей симметрии. Точка пересечения всех осей симметрии икосаэдра является его центром симметрии. Додекаэдр имеет 15 плоскостей симметрии. Каждая из осей проходит через середины противолежащих параллельных ребер. Плоскости симметрии проходят через четыре вершины, лежащие в одной плоскости, и середины противолежащих параллельных ребер.