Магия числа π Учебно-исследовательская работа Выполнил: студент гр. 1ам1 Викторов Максим Александрович Руководитель: Крылова Н.А.

Цель работы На историческом материале показать важность проблемы вычисления числа π, раскрыть необходимость точных вычислений значения π на современном этапе, а также показать огромное трудолюбие и работоспособность учёных, занимавшихся этим вопросом в течение многих столетий…

Введение Пожалуй, в мире чисел нет загадочней и интересней чисел, чем число «Пи», с его знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. Это число не давало покоя всем ученым, особенно математикам. Число «Пи» математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.

Празднование 14 марта человечество отмечает Международный день числа «пи». Таким образом поздравлять окружающих с днем «пи» нужно в марте 14-го в 1:59:26, в соответствии с цифрами числа «пи» 3, …

Классическое определение Пи математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.

Древняя Греция – 22/7 3,1428 Архимед доказал, что число "пи" одинаково для любого круга. Египет - 49/16 3,1604 Великая Пирамида является фантастическим шедевром инженерного искусства не только благодаря своим гигантским размерам. Китай - 355/113 3,14159 Высокого расцвета достигла в Китае вычислительная техника, основанная на приближенных вычислениях. Индия - 377/ 120 3,162 Арьябхатта (родился 476 г.н.э.) нашел точное значение 3,1416 или 62832/ Россия - у наших предков не было компьютеров, калькуляторов и справочников, но со времен Петра I они занимались геометрическими расчетами в астрономии, в машиностроении, в корабельном деле, в электротехнике. История

Свойства числа Пи π иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. π трансцендентное число, это означает, что оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами.

Приложение числа к развитию технического прогресса и исследованию природных явлений

Вычисления Предмет Длина окружности,cм L Диаметр, см d L/d (±0,05) Покрышка185593,1356 Шуруп1,30,413,1707 Колесо авто. модели 61,93,1578 Оправа фонарика 11,93,83,1315 Абразивный круг 54173,1764 Шлифовальный круг 62,5203,1256 Воздушный фильтр (мтб) 3812,13,1405 Шестеренка23,67,53,1466 Поршень 22,77,23,1527

Интересные ф акты Неофициальный праздник « День числа Пи » отмечается 14 марта, которое в американском формате дат ( месяц / день ) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π. Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется « Днём приближённого числа Пи », так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π. В штате Юта ( США ) был принят закон с очень короткой формулировкой " Пи равно трем ", а в штате Индиана властями было официально назначено, что Пи равно 4.

Метод запоминания Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Надо только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься, Это каждый должен знать. Можно просто постараться И почаще повторять: «Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, двадцать шесть и пять.» Количество букв в каждом слове равно соответствующей цифре числа Пи, можно проверить! Первую тройку, естественно, отделите точкой.