Оптические иллюзии в живописи Гехтман Соня, ученица 5 а класса ГОУ СОШ 619 Санкт - Петербурга Учитель Муравьева Н. А.

Морис Корнелиус Эшер ( ) Все мои произведения – это игры. Серьезные игры…

Голландский художник Морис Корнелиус Эшер приобрел мировую известность в 50-х годах XX века. Он создал уникальные и очаровательные работы, в которых использовал или показал широкий круг математических идей. Он черпал идеи из математических статей, в которых рассказывалось о мозаичном разбиении плоскости. Он был очарован всевозможными парадоксами, в том числе «невозможными фигурами» Цель моего исследования: попытаться выявить тайны и иллюзии в творчестве Эшера, а также найти аналогии им на картинах других художников.

Разбиение плоскости, называемое мозаикой – это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Художник применял к мозаикам трансформации, которые в геометрии называются симметрией, смещением, отражением.. Он исказил базовые фигуры мозаик (треугольник, квадрат, шестиугольник), превратив их в животных, птиц, ящериц и т.д. Эти искаженные образцы имели 3-х, 4-х и 6-ти направленную симметрию.

Примеры мозаик Эшера Тесселляция – это мозаика из абсолютно одинаковых форм

? голов

Звезды и раковины

Эшер ввел собственный вид мозаики, который назвал метаморфозами, где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом, а иногда изменяют и саму плоскость.

Метаморфозы

Небо и вода

Гравюра «День и ночь» Попробуйте определить границу, на которой кончается день и начинается ночь, где черные лебеди превращаются в белых. Эта граница оказывается в разных местах в зависимости от того, рассматриваем мы картину слева направо или справа налево. Психологи называют этот эффект бистабильностью восприятия. Этот эффект используют в ряде психологических тестов. Художник и психологи играют в похожие игры.

День и ночь

Гравюра «Предел – круг - 4 (рай и ад)» Размер компонентов уменьшается по мере движения к краям круга. Шесть самых больших форм (3 белых ангела и 3 черных дьявола) лучами расходятся от центра. Диск разделен на 6 секций, где доминируют ангелы на темном фоне и дьяволы на белом. Таким образом, рай и ад 6 раз меняются местами. В промежуточных, «земных стадиях они подобны друг другу.

Предел –круг 4. Рай и ад

Совмещение предмета и его изображения происходит в ряде работ Эшера. Рисунок на каждой из них покидает плоскость и превращается в реальное трехмерное тело, а затем вновь превращается в плоскость.

В гравюре «Рептилии» маленькие крокодилы вырываются из тюрьмы двухмерного пространства стола, проходят кругом, чтобы вновь превратиться в двухмерные фигуры.

Рептилии

Многогранники Правильные многогранники, тела, ограниченные равными правильными многоугольниками, тела Платона, имели особое очарование для Эшера. Во многих его работах они являются главной фигурой, а в еще большем количестве используются в качестве вспомогательных элементов. Существует всего 5 тел Платона: тетраэдр (состоит из 4 правильных треугольников), куб (состоит из 6 квадратов), октаэдр (состоит из 8 правильных треугольников), додекаэдр (состоит из 12 правильных пятиугольников) и икосаэдр (состоит из 20 правильных треугольников).

Двойной астероид

Порядок и хаос Изящный пример звездчатого додекаэдра можно найти в работе «Порядок и хаос». Звездчатый многогранник помещен внутрь стеклянной сферы и контрастирует с разбросанным по столу мусором.

Порядок и хаос

Нарушения логики пространства Эшер создал множество работ с нарушением логики пространства. Игра света и тени на выпуклых и вогнутых объектах – одна из наиболее часто используемых особенностей логики пространства. На литографии «Куб с магическими полосками» выступы на лентах являются визуальным ориентиром того, как расположены полоски в пространстве и как они переплетаются с кубом. Если вы верите своим глазам, вы никогда не поверите тому, что нарисовано на этой картине.

Куб с магическими полосками

На картине «Сверху и снизу», нарушая логику пространства, художник разместил сразу 5 точек исчезновения – по углам и в центре. (Точки исчезновения – точки, сообщающие глазу человека представление о бесконечности пространства. Это связано с понятием перспективы в живописи). В результате, если мы смотрим на нижнюю часть картины, нам кажется, что мы смотрим вверх. И наоборот. Эшер, чтобы подчеркнуть этот эффект, изобразил на картине 2 вида одной и той же композиции.

Снизу и сверху

Третий тип картин с нарушением логики пространства –«невозможные фигуры». Наш мозг пытается представить изображенные на бумаге двухмерные рисунки как трехмерные. Литографии «Бельведер», «Водопад», «Подъем и спуск». В каждой из них что-то не так. Лестница, по которой поднимается юноша, - внутри она или снаружи? Монахи идут по замкнутой лестнице: одни все время вверх, другие – вниз. А вода все время течет вниз – и бесконечно движется по кругу. Каждый небольшой фрагмент этих работ безупречно изображает реальность, но в целом эти фрагменты складываются в невозможные объекты. Наиболее интересная работа – литография «Водопад». Создается впечатление, что водопад – замкнутая система, работающая по типу вечного двигателя в нарушение законов физики.

Бельведер

Водопад

Картинная галерея В литографии «Картинная галерея» изменены и логика, и топология пространства. Мы видим мальчика, который смотрит на картину, на которой приморский город с магазином на берегу, а в магазине – картинная галерея, а в галерее стоит мальчик, который смотрит на картину, на которой нарисован приморский город… Каким-то образом Эшер завернул пространство в кольцо, и получилось, что мальчик находится одновременно внутри картины и вне ее. Секрет этого эффекта состоит в том, как преобразовано изображение.

Картинная галерея

Самовоспроизведение В ряде работ Эшера исследователи его творчества находят воплощение идеи самовоспроизведения. На литографии «Рисующие руки» руки рисуют друг друга, создавая самих себя. Сами руки и процесс их самовоспроизведения неразделимы.

Рисующие руки

Лента Мебиуса Лента Мебиуса встречается во многих работах Эшера. У этой поверхности только одна сторона и одна кромка. Если вы проследите путь муравьев на литографии «Лента Мебиуса», то увидите, что муравьи ползут не по противоположным поверхностям, а по одной.

Лента Мебиуса

«Я так ни разу не смог получить хорошую оценку по математике. Забавно, что я неожиданно оказался связанным с этой наукой. Поверьте, в школе я был очень плохим учеником. И вот теперь математики используют мои рисунки для иллюстрации своих книг. Представьте, эти ученые люди принимают меня в свою компанию как потерянного и вновь обретенного брата. Они, кажется, не подозревают, что в математике я абсолютно безграмотен» М.К.Эшер

Примеры из творчества других художников Совмещение предмета и его изображения

Спрятанные изображения в картинах Октавио Окампо Октавио Окампо (Octavio Ocampo) – мексиканский художник-сюрреалист, пишущий довольно необычные картины со скрытым смыслом. Причем в буквальном смысле скрытым: если вы приглядитесь повнимательнее, то в каждом из его рисунков увидите еще одно, спрятанное изображение. Или даже не одно – все зависит только от вас.

Спрятанные изображения в картинах Октавио Окампо

Frontispiece:Satire on False Perspective Уильям Хогарт, голландский художник VII века

Готическая арка из серии гравюр «Фантазии на темы тюрем» Джованни Батиста Пиранези (ХVIII век)

Художники, увлеченные теми же концепциями, которые использовал Эшер Хоп Девид ( современный американский художник) Роб Гонзальвес (современный канадский художник) Джим Уоррен (современный канадский художник) Яцек Йерка (современный польский художник)

Хоп Девид «Туннель»

Роб Гонзальвес

Джим Уоррен

Яцек Йерка