«Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» Анатоль Франс ( г) французский писатель

ТЕМА УРОКА:

ЦЕЛИ УРОКА: Познакомиться с понятием показательной функции, ее свойствами. Формировать умения и навыки построения графика показательной функции. Развивать познавательную активность учащихся.

Некоторые часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям. Л.Эйлер

Если а > 0, в > 0, m, n - любые действительные числа, то а m а n = ? (а m ) n = ? (ав) m = ?

ОТВЕТЫ: а m а n = а m+n (а m ) n = а nm (ав) m = а m в m

Построить график функции у = а х, если а = 3, (-2), 1,

Функция, заданная формулой y = a x, где а > 0, а 1, называется показательной функцией с основанием а

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ: Область определения - множество действительных чисел. D(f)=R Область значений - множество положительных действительных чисел. E(f) = R + При а >1 функция возрастает на всей числовой прямой. При 0 < a < 1 функция убывает на всей числовой прямой.

Работаем устно: Какие из функций являются показательными? у= 2 х, у = (-3) х, у = х, у = (х - 2) 3, у = П х, у = 3 -х, у = ( ) х Какие из функций являются возрастающими, какие - убывающие? у = 5 х, у = (0,5) х, у = 10 х, у = П х, у = (0,3) х, у = (0,23) х, у = 49 -0,5х, у =( ) х Есть ли при всех значениях функции у = 3 х а) наибольшие значения; б) наименьшие значения.

Задание для работы в классе: Найти координаты точек пересечения графиков функции а) у = 2 х и у = 8 б) у = 0,5 х и у = 0,5

РАБОТАЕМ САМОСТОЯТЕЛЬНО Ответы: (О,4) -2 > (0,4) 3 (1,7) -3 < (1,7) -2 (0,8) 3 > (0,8) 5 (0,2) -6,5 > 5 5,6 (1,6) -3 < (1,6) 0,5 Сравните: (О,4) -2 и (0,4) 3 (1,7) -3 и (1,7) -2 (0,8) 3 и (0,8) 5 (0,2) -6,5 и 5 5,6 (1,6) -3 и (1,6) 0,5

Графический диктант Показательная функция у = а х определена при любом х. Функция у = а х показательная при а >0, а 1. Областью определения показательной функции является множество действительных чисел. Областью значения показательной функции является множество положительных действительных чисел. Функция у = а х, при 0

График показательной функции проходит через точку (1;0). График показательной функции всегда находится в I и II четвертях График показательной функции симметричен относительно оси ОУ График показательной функции находится в нижней полуплоскости. Ответ: ___ ___ ___ ___ ^^^ ___ ^^

Домашнее задание 447, 445, 457 (а, б), 10