Длина окружности и площадь круга математика 6 класс Ловягина Галина Александровна Автор: Ловягина Галина Александровна, учитель математики первой категории МОУ «Основная общеобразовательная школа с. Малый Мелик» 2010 год

Веер целей к уроку Длина окружности и площадь круга Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать? Очень интересно, где я в жизни встречу эти формулы? В каких областях деятельности применяются вычисления площади круга? Я желал бы узнать связь между величинами? Я хочу сам находить длину окружности и вычислять площадь круга. Я хочу решать задачи без ошибок. Мне интересно, где встречаются в жизни? Я мечтаю поработать у доски. Я хочу узнать, когда люди научились вычислять длину окружности и площадь круга. Я хочу узнать все о загадочном числе Пи.

«Вывод формул для вычисления длины окружности и площади круга» Л «Вывод формул для вычисления длины окружности и площади круга» Лабораторная работа Вспомни Кроссворд Практическая работа 2 Практическая работа 1 Практическая работа 3 Историческая справка Для учителя Рефлексия рр Реши задачуРефлексия

ВСПОМНИ… Что называют отношением двух величин? Как округлить десятичную дробь до десятых? До сотых? Чему равна площадь прямоугольника? Если фигуру площадью S разделить на части с площадями S1 и S2, будет ли выполняться равенство S=S1+S2 ? Если фигуру площадью S разделить на части и из них составить другую фигуру, будет ли её площадь равна площади первоначальной фигуры? назад

Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Как это можно сделать? назад

Практическая работа 1 Вывод: отношение длины окружности к диаметру есть число постоянное. C – длина окружности; d – диаметр окружности; 3 < С/d < 4. назад

Практическая работа 2 Вывод: чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр. назад

Практическая работа 3 Вывод: чтобы вычислить площадь круга, нужно число Пи умножить на радиус в квадрате. назад

«Быстро ли я бегаю» задача «Быстро ли я бегаю» Диаметр ствола Мамонтова-дерева (дерево-гигант) 11 метров. Хватит ли вам 5 секунд, чтобы обежать вокруг этого дерева, если вы побежите с той же скоростью, как на стометровке в школе? назад

В домашнем задании ученикам 6 класса было предложено внимательно рассмотреть рисунок и сравнить сумму длин маленьких окружностей с длиной большой окружности. Подумав, Витя рассудил так: длина большой окружности, конечно, больше, ведь она вмещает в себя все остальные. А что по этому поводу думаете вы, ребята? назад SOS задача SOS

«Клумба» задача «Клумба» Какого радиуса должна быть клумба, чтобы ее можно было обложить 40 кирпичами. Кирпичи укладываются так: 17 см назад

«Останкинская башня» задача «Останкинская башня» На высоте 325 метров Останкинской телебашни в Москве имеется кольцевая площадка с наружным диаметром 18,8 метра и внутренним диаметром 8,2 метра. Сколько помещений, площадь которых равна площади нашего классного кабинета, можно разместить на этой площадке? назад

«Наш земляк-космонавт» задача «Наш земляк-космонавт» Летчик – космонавт Юрий Гагарин находился в полете 108 минут. Скорость его корабля «Восход» 8 км/с. назад Сколько раз Юрий Алексеевич пролетал над своей родной Саратовской землей? (радиус Земли 6370 км)

«Историческая справка» Число π относится к старейшим понятиям математики (много старше Библии). Ещё в древности математики пытались решить задачи, связанные с кругом: измерить длину окружности или её дуги, площадь круга или сектора. Первые попытки делались ещё до нашей эры! назад

«Число Архимеда» Впервые Архимед (около гг. до н.э.) вычислил отношение длины окружности к диаметру и нашёл, что оно есть число постоянное. А в середине XVIII века знаменитый русский академик Леонард Эйлер ввёл обозначение этой постоянной. Её стали называть числом π (пи - начальная буква греческого слова perimetron, которое и означает окружность).

«Клинописные таблички» В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья. Такое же значение можно извлечь из текста Библии: И сделал литое из меди море, – от края его до края его десять локтей, – совсем круглое... и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом

Как запомнить первые цифры числа ? Три первые цифры числа π = 3,14... запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи Нужно только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. С. Бобров. Волшебный двурог

По количеству букв В следующих фразах знаки числа π можно определить по количеству букв в каждом слове: Что я знаю о кругах? (π = 3,1416); Вот и знаю я число, именуемое Пи. – Молодец! (π = 3, ); Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать (π = 3, ).

По количеству букв Поговорку Что я знаю о кругах? предложил замечательный популяризатор науки Яков Исидорович Перельман. Учитель одной из московских школ придумал строку: Это(3) я(1) знаю(4) и(1) помню(5) прекрасно(9), а его ученица сочинила забавное продолжение: Пи(2) многие(6) знаки(5) мне(3) лишни(5), напрасны(8)…. Это двустишие позволяет восстановить 12 цифр.

Шутка о π=22/7 Для закрепления в памяти рационального выражения числа Архимеда - π, может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого. Двадцать две совы скучали На больших сухих суках. Двадцать две совы мечтали О семи больших мышах. О мышах довольно юрких В аккуратных серых шкурках. Слюнки капали с усов У огромных серых сов

14 марта – Международный день числа π … в любой окружности, независимо от её диаметра, отношение длины окружности к её диаметру, есть величина постоянная - шедевр человеческой мысли, не менее ценный и прекрасный, чем, например, Джоконда Леонардо да Винчи.

Рефлексия Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке: Легко Обычно Трудно Оцените степень вашего усвоения материала: Усвоил полностью, могу применить; Усвоил полностью, но затрудняюсь в применении; Усвоил частично; Не усвоил. назад

Рефлексия Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую…. Меня удивило… Мне захотелось… Сегодня я могу оценить свою работу на «___». назад

Страничка для учителя Для качественного проведения урока вам понадобятся дополнительные средства обучения: Учебник: урок ориентирован на любой УМК по математике для 6-го класса; Рабочая карта ученика, разноуровневые карточки с заданиями для домашней работы (см. ссылку); Шаблоны презентаций, предназначенные для выполнения практической работы (см. ссылку); Разрезные карточки со словами для физкультминутки (см. ссылку). назад