Проверка выполнения домашнего задания: 1100 ( в, г ) в) П о с т р о е н и е : 1) окр.( О; ОА 1 ) 2) А 1 А 3 = d A1A1 A3A3 3) A 2 A 4 A1A3 ;A1A3 ; А 2 А 4 А 1 А 3 = { O } ; А 1 О = ОА 3 А2А2 А4А4 О 4) А 1 А 2 А 3 А 4 – искомый квадрат.

Проверка выполнения домашнего задания: 1100 ( в, г ) г) П о с т р о е н и е : 1) А 1 А 2 А 3 А 4 - квадрат 2)Разделим дуги А 1 А 2 ; А 2 А 3 ; А 3 А 4 и А 4 А 1 пополам, т.е. построим серединные перпендикуляры к сторонам квадрата. A1A1 A3A3 А2А2 А4А4 О 4) А 1 В 1 А 2 В 2 А 3 В 3 А 4 В 4 – искомый восьмиугольник, В1В1 В2В2 В4В4 В3В3

Длина окружности. Длина получившегося отрезка и есть длина окружности. С Р1Р1 Р2Р2 Найдите отношение периметров.

Длина окружности. п – любое число. п = 4 п = 6 п = 8 п => ; Р п => С

Длина окружности. Строгое определение длины окружности связано с понятием предела числовой последовательности. π С = 2 π R = π D

Древнегреческий математик Архимед, рассматривая правильные вписанный и описанный 96-угольники, установил,что Архимед г. до н. э. Число называется архимедовым приближением

Используя метод Архимеда, можно вычислить π с любой точностью. В 1596 году Людольф ван Келен из Дельфта получил 35 знаков числа π. Леонард Эйлер вычислил π с точностью до 153 десятичных знаков В 1963 году было найдено уже десятичных знаков числа π.

Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом π английский математик У.Джонсон в 1706 году. В качестве символа он взял первую букву греческого слова «periferia», что в переводе означает «окружность». Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь, Чтобы нам не ошибаться Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться И запомнить все как есть: Три – четырнадцать – пятнадцать - – девяносто два и шесть!

Заполните таблицу: R2150 D20 C ,

Интересные факты. Отношение длины основания Пирамиды Хеопса к ее высоте, разделенное пополам, дает знаменитое число π. Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой Пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал великий Архимед, живший позже на 2000 лет.

Лидером по тупым законам по праву может считаться Американский штат Индиана. Там на ряду с законами, запрещающими носить усы людям часто прибегающим к поцелуям и перекрашивать в другой цвет птиц и животных, действует закон о том, что на территории штата число π следует считать равным 4.

Одна из самых притягательных задач для любителей математики – получить красивые картинки на цифрах числа π.

Длина дуги окружности. О 1010 Какую часть окружности составляет дуга в 1 0 ? Чему равна длина дуги окружности в 1 0 ? Чему равна длина дуги окружности с градусной мерой α ?

Задача. Дано: окр ( О; ОА ) АВ = 10 Найти: длины дуг СВ и АС АВ О 45 0 Решение: С 3,925 Дуга СВ: Дуга АС: 11,785 Доп. Длина окружности: 31,42