Правильные многогранники Подготовила ученица 10-А класса МБОУ «Гимназия 1 им. К.Д.Ушинского» Дорошенко Александра.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Правильные многогранники. Понятие правильного многогранника Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники.
Advertisements

Ховаева Екатерина, 10 класс. Правильный многогранник, или Платоново тело это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией. Многогранник называется.
О пределение п равильного м ногогранника Многогранник н азывается п равильным, е сли : о н в ыпуклый, в се е го г рани - р авные п равильные многоугольники,
Понятие правильного многогранника. Одно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактате Платона ( до н. э.) "Тимаус".
Правильные многогранники 1) Симметрия в пространстве. 1) Симметрия в пространстве. 2) Понятие правильного многогранника. 2) Понятие правильного многогранника.
ТЕТРАЭДР Тетраэдр – представитель правильных выпуклых многогранников. Поверхность тетраэдра состоит из четырех равносторонних треугольников, сходящихся.
Выполнил: Соколов Дмитрий, 10а класс МОУ СОШ 3 г.Мантурово, 2009 год. Учитель: Малышева С.Ю., учитель математики.
МОУ «Цветочинская СОШ» Выполнили: Нусс Татьяна Скляр Таисия Проект по геометрии.
Выполнила ученица 10 кл. Носкова Надежда учитель Катаева Л. А. МОУПутинская средняя общеобразовательная школа Путино, 2008 г.
Многогранник Многогранник -это тело поверхность которого состоит из многоугольников. Многогранники - призма, куб, пирамида, тетраэдр. Выпуклые многогранники.
Многогранник- это тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Многогранник- это тело, поверхность которого состоит.
Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой его вершины выходит одинаковое число ребер.
Трёхгранные и многогранные углы: Трёхгранным углом называется фигура образованная тремя плоскостями, ограни- ченными тремя лучами, исходящими из одной.
Понятие правильного многогранника Босая Владлена 10 «А»
Правильные многогранники Работа учеников 10 б Иванова Николая и Митченко Егора.
М НОГОГРАННИКИ. О ПРЕДЕЛЕНИЕ МНОГОГРАННИКА : Многогранник – это поверхность составленная из многоугольников, ограничивающая некоторое геометрическое тело.
Правильные многогранники. СИММЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ Симметрия является той идеей, посредством которой человек пытался постичь и создать порядок, красоту.
Моделирование правильных многогранников 10 классВыпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в.
Правильные многогранники. Определение Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его.
Транксрипт:

Правильные многогранники Подготовила ученица 10-А класса МБОУ «Гимназия 1 им. К.Д.Ушинского» Дорошенко Александра

Правильный многогранник – выпуклый многогранник, все грани которого равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одинаковое число ребер.

Свойства: все ребра равны; все двугранные углы, содержащие две грани с общим ребром равны; число углов многоугольников, из которых составлен многогранник не превышает 6

Тетраэдр Все грани тетраэдра – равные правильные равносторонние треугольники. Грани тетраэдра сходятся под одинаковым углом (все углы равны). Сумма плоских углов при каждой из вершин равняется 180°, любой угол составляет 60°. Каждая из вершин проецируется в точку пересечения высот противоположной грани (ортоцентр).

Гексаэдр Все рёбра куба равны и лежат в параллельных плоскостях по отношению друг к другу. Все грани – равные квадраты (всего их 6), любой из которых может быть принят за основание. Все двугранные углы равны 90°. Из каждой вершины исходит 3 ребра. Куб имеет 9 осей симметрии, которые пересекаются в точке пересечения диагоналей, именуемой центром симметрии.

Октаэдр Восьмигранник состоит из 8 равных равносторонних треугольников, в каждой из вершин которого сходится равное количество граней, а именно 4. Так как все грани октаэдра равны, равны и его двугранные углы, каждый из которых равняется 60°, а сумма плоских углов любой из вершин составляет 240°.

Икосаэдр Все грани икосаэдра - равнобедренные треугольники. В каждой вершине многогранника сходится пять граней, и сумма смежных углов вершины составляет 300°. Икосаэдр имеет так же, как и додекаэдр, 15 осей и плоскостей симметрии, проходящих через середины противоположных граней.

Додекаэдр В каждой вершине пересекаются по три грани. Все грани равны и имеют одинаковую длину рёбер, а также равную площадь. У додекаэдра 15 осей и плоскостей симметрии, причём любая из них проходит через вершину грани и середину противоположного ей ребра.

Элементы правильных многогранников ребра грани вершины центры симметрии оси симметрии плоскости симметрии тетраэдр гексаэдр додекаэдр октаэдр икосаэдр

Теорема Эйлера В любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа вершин больше числа ребер на 2. вершины + грани - ребра = 2 (f + e - k = 2)