Тема урока: «Конус. Площадь его поверхности и объем»

Цель урока Учащиеся знают определение конуса, умеют выделять его элементы, знают формулы объема, боковой и полной поверхности конуса и понимают вывод данных формул. Учащиеся умеют применять изученные формулы при решении простейших задач

Обучающие задачи урока 1. активизация и контроль знаний по теме: «Цилиндр. Площадь его поверхности и объем» 2. изучение геометрическое тело конус и его элементов 3. выведение и закрепление формул объема и площади поверхности конуса

Развивающие задачи урока 1. развитие пространственного мышления, внимания памяти 2. развитие информационной, проблемной и кооперативной компетенций

Воспитательные задачи урока 1. воспитание интереса к предмету, трудолюбия, ответственности, самостоятельности. 2. повышение самооценки учащихся. 3. стимулирование творческой активности и эстетической оценки своей деятельности

Оборудование, материалы, ТСО Интерактивная доска, электронный карандаш, электронный урок по теме: «Конус. Площадь его поверхности и объем»

Межпредметные связи 1. Физика, химия (определение плотности тела или вещества) 2. Промышленные и бытовые задачи 3. Строительные задачи

Форма организации учебной работы проблемно-поисковый семинар работа в группах

Методические цели урока 1. реализация технологии проблемного обучения 2. реализация группового метода обучения 3. подготовка учащимися следующего урока для его проведения по методу «зигзаг»

Тип занятия урок усвоения знаний на основе имеющихся

Методы изложения Наглядные (иллюстрация, демонстрация) Проблемно-поисковые

План урока 1) 2 мин: Организационный момент. Вступление 2) 13 мин: Актуализация, проверка и коррекция ЗУН. Тест по теме: «Цилиндр. Площадь его поверхности и объем»2) 13 мин: Актуализация, проверка и коррекция ЗУН. Тест по теме: «Цилиндр. Площадь его поверхности и объем» 3) 20 мин: Изучение нового материала 4) 20 мин: Закрепление материала. Решение задач 5) 10 мин: Контроль усвоения. Работа в группах 6) 5 мин: Коррекция. Заполнение контурного конспекта, работа с иллюстрациями.6) 5 мин: Коррекция. Заполнение контурного конспекта, работа с иллюстрациями 7) 5 мин: Обобщение. Опорный конспект по теме. 8) 5 мин: Творческое домашнее задание

Конус. Площадь его поверхности и объем. 1) Тест по теме «Цилиндр. Площадь его поверхности и объем. 2) Знакомство с конусом и его элементами 3) Вывод формул площади поверхности и объема конуса 4) Решение задач на применение изученных формул 5) Практическая работа в группах 6) Обобщение 7) Творческое домашнее задание план урока

Тест по теме: «Цилиндр. Площадь его поверхности и объем» план урока

Вопрос 1: Какая фигура является основанием цилиндра? а) Овал б) Круг в) Квадрат

Вопрос 2: Чему равна площадь основания цилиндра с радиусом 2 см? а) 4π б) 8π в) 4

Вопрос 3: Как называется отрезок отмеченный красным цветом? а) диагональ цилиндра б) апофема цилиндра в)образующая цилиндра

Вопрос 4: По какой формуле можно вычислить боковую поверхность цилиндра? а) 2πRh б) 2πR(h+R) в) πR 2 h

Вопрос 5: По какой формуле можно вычислить полную поверхность цилиндра? а) πR 2 h б) 2πRh в) 2πR(h+R)

Вопрос 6: Вычислите боковую поверхность данного цилиндра. а) 15π см 2 б) 30π см 2 в) 48π см 2 3 см 5 см 3 см

Вопрос 7: Вычислите полную поверхность данного цилиндра. а) 32π см 2 б) 24π см 2 в) 16π см 2 2 см 6 см

Вопрос 8: По какой формуле можно вычислить объем цилиндра? а) 2πR 2 h б) πRh 2 в) πR 2 h

Вопрос 9: Вычислите объем данной емкости. а) 6250π см 3 б) 2500π см 3 в) 250π см 3 10 см 25 см

Вопрос 10: Чему равна площадь осевого сечения цилиндра радиуса 1 см и образующей 3 см? а) 6 см 2 б) 3 см 2 в) 6π см 2

Правильные ответы вопроса вопроса ответ 1 боб 2 аапа 3 вввв 4 аапа 5 вввв 6 боб 7 аапа 8 вввв 9 боб 10 аапа На оценку «5»-10 правильных ответов. На оценку «5»-10 правильных ответов. На оценку «4»- 8-9 правильных ответов. На оценку «4»- 8-9 правильных ответов. На оценку «3»- 6 правильных ответов. На оценку «3»- 6 правильных ответов. На оценку «2»- 5 и менее правильных ответов. На оценку «2»- 5 и менее правильных ответов.

Конус Конусом (круговым) называется тело, которое состоит из круга - основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания план урока

Конусы вокруг нас

Карликовое дерево

Конусообраз- ные дома - тролли

Мороженное

Оградительные конусы

Туфовые дома (высечены в скале)

Кусты в королевском саду

Конусы - ракушки

Крыша-конус

Надувные конусы

Конус – тело вращения Круговой конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета

Элементы конуса ОСНОВАНИЕ ВЕРШИНА ВЫСОТА h R РАДИУС ОБРАЗУЮЩАЯ L L h

Боковая поверхность конуса Если разрезать конус по образующей, то получим развертку конуса. S бок =SАВС S =1/2 a h h- образующая L a=2πR - длина окружности основания L A B C S бок =πRL

Полная поверхность конуса Зная формулу боковой поверхности конуса выведите формулу нахождения полной поверхности конуса R S полн =S бок +S осн S бок =πRL S осн =πR 2 S полн =πRL+πR 2 S полн =πR(L+R)

Объем конуса Рассмотрим пирамиду вписанную в конус Вспомним формулу объема пирамиды V=1/3 S осн h Чем больше сторон у основания пирамиды тем больше пирамида стремится к конусу, а площадь основания к площади круга. Выведите самостоятельно формулу объема конуса h V=1/3 πR 2 h R

Задача 1: Конусообразная палатка высотой 3,5 м с диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку? план урока

Задача 2: Стог сена имеет форму цилиндра с коническим верхом. Радиус его основания равен 2,5 м, высота 4 м, причем цилиндрическая часть стога имеет высоту 2,2 м. Плотность сена 0,03 г/см 3. Определите массу стога сена.

Практическая работа Группа разбивается на 6 подгрупп Группа разбивается на 6 подгрупп Все подгруппы выполняют задание: Все подгруппы выполняют задание: Найдите объем, боковую и полную поверхность данного конуса. Найдите объем, боковую и полную поверхность данного конуса. Параметры конуса для каждой группы указаны в соответствующей карточке Параметры конуса для каждой группы указаны в соответствующей карточке план урока

ка р Параметры ка р Параметры 1R=3 L=5 4R=6 L=10 2R=8 L=10 5R=2 L=4 3R=1 L=4 6R=4 L=5 R L

Обозначьте и назовите элементы конуса, запишите формулы поверхности и объема S бок = S полн = V= план урока

Отметьте элементы конуса на данных иллюстрациях

Опорный конспект план урока Образующая L Вершина Высота h Радиус R Объем V=πR 2 h Боковая поверхность S бок =πRL Полная поверхность S полн =πR(L+R)

Домашнее задания для образовавшихся 6-ти подгрупп Подготовить презентации по темам: 1) Усеченный конус и его элементы 2) Площадь боковой поверхности усеченного конуса 3) Площадь полной поверхности усеченного конуса 4) Объем усеченного конуса 5) Усеченные конусы вокруг нас 6) Тест по теме «Усеченный конус. Площадь его поверхности и объем» план урока