Выполнила : Коннова Виктория Студентка 312 группы Стереометрия

Стереометрия ( геометрия в пространстве ) - это раздел геометрии, изучающий форму, размеры и свойства различных фигур и их положение в пространстве. Стереометрия от греческого στερεος – пространственный и μετρεω – измерять.

Причины возникновения Строительство сооружений. Развитие торговли и мореплавания. Развитие астрономии.

Пифагорейская школа (VI – V до н. э.) Одна из первых и наиболее известных математических школ.

Тетраэдр Икосаэдр Октаэдр Куб Пятый многогранник

Основные понятия стереометрии : Точка – идеализация очень маленьких объектов, размерами которых можно пренебречь. А A B C D….. Прямая – идеализация тонкой натянутой нити. a, b, c, d… AB, BC, CD,… а Плоскость – идеализация ровной поверхности воды. αβγδ …

Аксиомы стереометрии А 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.

Аксиомы стереометрии А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в плоскости.

Аксиомы стереометрии А 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.

Следствия из аксиом стереометрии Сл.1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость. Дано : C лежит а, D лежит а, А не лежит а Доказать : 1) α - существует 2) α – единственная.

Следствия из аксиом стереометрии Сл.2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. Дано : a скрещивается b Доказать :1) α существует ; 2) α – единственная.