Тема урока: Логарифмическая функция в уравнениях. Prezentacii.com

«Расскажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне сделать самому, и я пойму» О. Хайям

Урок построен по этапам: 1-й «Потяни за ниточку» (исторический) 1-й «Потяни за ниточку» (исторический) 2-й «Видит око, да ум ещё дальше» (задание на прямое применение свойств логарифмической функции) 2-й «Видит око, да ум ещё дальше» (задание на прямое применение свойств логарифмической функции) 3-й «На приз Непера» 3-й «На приз Непера» ( самостоятельная работа) ( самостоятельная работа) 4-й «Логарифмическая комедия» (найдите ошибку, кто быстрее) 4-й «Логарифмическая комедия» (найдите ошибку, кто быстрее) 5-й Подведение итогов урока, выставление оценок, задание на дом. 5-й Подведение итогов урока, выставление оценок, задание на дом.

1-й этап «Потяни за ниточку» 1. Кто придумал логарифм, что означает логарифм? (историческая справка) 1. Кто придумал логарифм, что означает логарифм? (историческая справка) 2. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию? 2. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию? 3. Выбрать логарифмическую функцию? 3. Выбрать логарифмическую функцию? (по цвету) (по цвету) 4.Свойства: 4.Свойства: Найдите все свойства логарифма и соберите по порядку: Найдите все свойства логарифма и соберите по порядку:

Историческая справка Нейпир (Napier) Джон (18 апреля по старому стилю 1550), Мерчистон- Касл, близ Эдинбурга, -1617, там же), шотландский математик, изобретатель Логарифмов. Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о логарифмах Н. овладел не позднее 1594, однако его «Описание удивительной таблицы логарифмов», в котором изложено это учение, было издано в В этом труде содержались определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.Логарифм

Что означает логарифм? Слово логарифм происходит от греческого слова (число) и (отношение) и переводится, следовательно, как отношение чисел. Выбор изобретателем логарифмов Дж. Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое геометрическим.

График функции

Определение Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основания а, чтобы получить число в.

Свойства логарифма:

2-й «Видит око, да ум ещё дальше» Вычислить: Вычислить: Найти х:

Ответы

3-й этап «На приз Непера» ( самостоятельная работа) В-1 В-2 Ответы Log Log Log х 25=22. Log х 16= Log 2 (2 х- 1)= Log Log 5 (3 х+1)= Log Lg 14. Log

Ответы В1:1,2,3,2 (1520) В2:1,4,1,3 (1435)

4-й этап « Логарифмическая комедия» Задание.Найдите ошибку(поставьте +,-) Примерответ Правиль ный ответ 1. Log 3 х=28 2. Log 4 (х-2)= Log 2 (5 х-1)= Lg (2x-3)=Lg (x+1)4 5. Log 0,5 (4x-7)=Log 0,5 (3-x)1

Ответы к 4 этапу + Примерответ Правильны й ответ 1. Log 3 х= Log 4 (х-2)= Log 2 (5 х-1)= Lg (2x-3)=Lg (x+1) Log 0,5 (4x-7)=Log 0,5 (3-x)1 -

5-й Подведение итогов урока, задание на дом (тест) Выставление баллов в оценочном листе Выставление баллов в оценочном листе й этап 2-этап 3-й этап 4-й этап Подсчёт баллов