Урок алгебры в 8 классе «Квадратные уравнения. Способы их решения»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
1. Сформулируйте определение квадратного уравнения; 2. Назовите виды квадратных уравнений; 3. Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения по формуле.
Advertisements

Теорема Виета Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно.
Тема урока: Теорема Виета ФРАНСУА ВИЕТ (Вьета)"Гальский Аполлоний" ( ) Французский математик 16 века.
1)x 2 – 15x + 14 = 0; 2) 9 – 2x 2 – 3x = 0; 3) x 2 + 8x + 7 = 0; 4) 3x 2 – 2x = 4; 5) 6x 2 – 2 = 6x; 6) x 2 = - 9x – 20.
Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета.
Обобщающий урок по теме. «Тысячная задача по алгебре»
Т ЕМА : Р ЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ. Решение квадратных уравнений.
Тема урока «Теорема Виета». Станции Теоретическая Исследовательская Историческая Практическая Лирическая.
Теорема Виета. ФРАНСУА ВИЕТ (Вьета) Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591.
Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по алгебре (9 класс) по теме: презентация"Квадратные уравнения"
Алгебра 8 класс Теорема Виета. ФРАНСУА ВИЕТ (Вьета) Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована.
Какое уравнение лишнее? Квадратные уравнения полные неполные Проведите классификацию оставшихся уравнений по различным признакам Квадратные уравнения приведенныенеприведенные.
«Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета».
Алгебра 8 класс Теорема Виета. Основная цель – изучить теорему Виета и ей обратную, уметь применять при решении квадратных уравнений «Вся математика –
Франсуа Виет Французский математик, ввел систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры.Он был одним из первых, кто.
Составитель: Учитель математики МОУ «СОШ с. Липовка Духовницкого района Саратовской области» Евсеева Е. М. Теорема Виета.
Алгебра 8 класс Теорема Виета Учитель: Хрущёва О.Н.
Выполнила Лазарева Г.И. Тема урока: «Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета»
Теорема Виета Выполнила: Скорик Людмила Ивановна Учитель математики ТСОШ1.
Тема урока: «Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета» Матвиенко Е. В. учитель математики ГООУ санаторной школы - интерната г. Петровска Саратовской.
Транксрипт:

Урок алгебры в 8 классе «Квадратные уравнения. Способы их решения»

-Проверим знания определений, формул и формулировок правил, которые необходимо знать для успешного усвоения темы и умений решать квадратные уравнения. -Вспомним все ранее изученные способы решения квадратных уравнений. - Изучим новое свойство квадратных уравнений, которое позволит устно находить корни квадратного уравнения. Тема: РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ.

Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь Самый благородный, Путь подражания – это путь Самый легкий И путь опыта – это путь Самый горький. Конфуций

Уравнения записаны по какому-то определенному признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы лишнее?

По формуле корней полного квадратного уравнения Вычислите корни квадратного уравнения

По формуле Вычислите корни квадратного уравнения

Уравнения записаны по какому-то определенному признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы лишнее?

По формуле корней приведенного квадратного уравнения со знаком взяв обратным, На два мы его разделим. И от корня аккуратно Знаком минус, плюс отделим. А под корнем, очень кстати, Половина в квадрате, минус – и вот решенья небольшого уравнения.

Методом выделения полного квадрата Вычислите корни квадратного уравнения методом выделения полного квадрата

Вычислите корни квадратного уравнения методом выделения полного квадрата

По теореме, обратной теореме Виета. Если числа таковы, что тои- корни уравнения

По теореме, обратной теореме Виета. По праву в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни – дробь уж готова: В числителе с, в знаменателе а, А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь эта, что за беда – В числителе в, в знаменателе а.

Решите приведенные квадратные уравнения по теореме, обратной теореме Виета

Дано уравнение: Не решая уравнения, найти: 1) сумму корней 2) произведение корней 3) квадрат суммы корней 4) удвоенное произведение корней 5) сумму чисел обратных корням.

При решении некоторых квадратных уравнений, оказывается, немаловажную роль играет сумма коэффициентов сумма коэффициентов

Запись этого свойства для решения квадратного уравнения имеет вид: сумма коэффициентов Для решения приведенного квадратного уравнения имеет вид:

Запись этого свойства для решения квадратного уравнения имеет вид: сумма коэффициентов Для решения приведенного квадратного уравнения имеет вид:

Это свойство применяют для устного решения квадратных уравнений. Воспользуйтесь этим свойством и решите уравнения. ВАРИАНТ IВАРИАНТ II

ВАРИАНТ IВАРИАНТ II

Домашнее задание Найдите еще свойство коэффициентов квадратного уравнения, позволяющее устно найти его корни.

Спасибо за урок!

III до н.э. Древнегреческий ученый Евклид – решение квадратных уравнений графически XIII век Европа, Леонардо Пизанский – формулы нахождения корней квадратного уравнения XVI век Французский математик Франсуа Виет – вывод формулы корней квадратного уравнения в общем виде XVI век Германия, Штифель (священник и математик) – систематическое употребление термина «корень уравнения» XIX век Ирландский, ученый – математик Гамильтон - ввел термин дискриминант Сведения из истории