Тема 4. Непрерывные СВ и их распределения
1. Функция распределения P(Х=х) P(Х<x) интегральная функция распределения интегральная функция распределения
Пример X1368 P0,20,10,40,3
2. Свойства функции распределения F(x) – неубывающая: если
3. Плотность распределения интервал (а, b) вероятность любого отдельного значения непрерывной СВ равна нулю вероятность любого отдельного значения непрерывной СВ равна нулю
f(x) плотность распределения f(x) дифференциальная функция распределения F(x) интегральная функция распределения
f(x)dx элемент вероятности
4. Основные свойства плотности распределения 1. вся кривая распределения лежит не ниже оси абсцисс 2. площадь под кривой плотности распределения равна 1
Равномерное распределение
Экспоненциальное распределение (показательное)
Экспоненциальное распределение
Гамма распределение
Бета распределение - Бета функция -неполная Бета функция
Бета распределение
Регуляризованная неполная бета-функция