Размещено на. Геометрия – одна из самых древних и интересных наук, занимающаяся изучением геометрических фигур. Наш мир невозможно представить без их.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Урок повторения, обобщения и систематизации знаний учащихся Тема: Повторение «Решение треугольников» Геометрия 9 класс Рублёвская СШ Аккайынский район.
Advertisements

Тема урока: Теорема синусов. Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Теорема синусов Геометрия 9 класс. Вычислить площадь фигуры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника Денис Гуляев 10 a A B C D a b c C A B.
Алгебра 9 класс Тема урока : «Теорема косинусов». Должны: знать формулировку и доказательство теоремы о площади треугольников, теоремы синусов, теоремы.
Признаки подобия треугольников Г- 8 урок 1. Устно:
Геометрия глава 7 Подобные треугольники. Подготовила Пономарева Кристина ученица 9 класса СПб лицей 488( учитель Курышова Н.Е ).
Геометрия, 9 класс. ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА.
Тема урока: Теорема синусов. Проверка домашнего задания 1020 (а, в) Ответы: в) а)
Теорема синусов Теорема. (Теорема синусов.) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Причем отношение стороны треугольника к.
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:7, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма,
Теорема косинусов Теорема синусов Памятка Геометрия 9 класс учитель математики Агаркова О.Н. А Донецкая классическая гуманитарная гимназия Донецк 2014.
Дополнительные метрические соотношения в треугольнике.
Площадь треугольника равна квадратному корню из произведения его полупериметра на разности полупериметра с каждой из сторон. = р (р – а) (р –в)(р – с),S.
Геометрия, 9 класс Колесова Ж. В., учитель математики МОУ «СОШ п. Бурасы Новобурасского района Саратовской области»
А В С Составил : Ученик 11 Б класса Стригин Женя..
Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Дано: Доказать: Доказательство. S АВС = ½ АС ВН. А.
Определить вид треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) Стороны треугольника равны 3,4,5 см Стороны треугольника равны 5, 12,13 см Стороны.
Презентация по теме: «Треугольники» Подготовили Ученицы 9 класса Б Камаретдинова Карина Семёнова Алина.
1.1. Пропорциональные отрезки Определение подобных треугольников 1.2. Определение подобных треугольников 1.3. Отношение площадей подобных треугольников.
Транксрипт:

Размещено на

Геометрия – одна из самых древних и интересных наук, занимающаяся изучением геометрических фигур. Наш мир невозможно представить без их существования. Эта наука имеет огромный запас различных теорем, которые постоянно применяются как при решении математических задач, так и в жизни.

Теорема синусов Синусы углов треугольника пропорциональны противоположным сторонам а А с В С в

Доказательство Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, АС = b Докажем, что А В С D c a b h

Из первых двух равенств получаем По теореме о площади треугольника

Откуда Аналогично из второго и третьего равенств следует Итак, Теорема доказана

Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности А В С D c a b h Расширенная теорема синусов

Теорема косинусов Для треугольника АВС справедливо равенство а А с В С в

Решение треугольника

Квадрат стороны с, АВС:

Исследуйте, как изменяется сторона при возрастании угла α

Теорема косинусов – обобщённая теорема Пифагора

Задачи 1) В ΔKLN, KL=8.4 см, LN=13.2 см, KN=7.5 см. Какой угол треугольника наибольший, какой наименьший? 2). Стороны треугольника 10 см, 12 см, 7 см. Может ли угол, противолежащий стороне 7 см, быть тупым? Почему? 3). Стороны треугольника 9 см и 12 см. Может ли угол, противолежащий стороне равной 9 см, быть прямым? Почему?

Решение задач по уровням: 1 группа: уровень С Задача: В треугольнике АВС угол В равен Биссектриса угла В пересекает сторону АС в точке Д; АД=4 см, ВД=6 см. Найдите углы треугольника АВС и его сторону АС. 2 группа: уровень В Задача: В треугольнике АВС АВ=0,6 см, ВС=0,5 см,. Найдите сторону АС. 3 группа: уровень А Задача: В треугольнике АВС АВ=10 см,. Найдите сторону АС.

Решение задач с практическим содержанием 1 группа: Задача: Как найти расстояние до недоступного предмета? Расстояние до цели? 2 группа: Задача: Найти ширину озера АВ, если АС=120 м,. 3 группа: Задача: Измерили дальномером расстояние СВ=62 м, СА=80 м. Угол между ними Найдите расстояние между двумя деревьями А и В.

Спасибо за внимание! Размещено на