10-11 класс. Чётность функций. Подготовка к ЕГЭ..

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Исследование функций на четность, монотонность, экстремумы с помощью графиков функций и графиков их производных.
Advertisements

O при a < 0 не имеет решений Область определения и область значений функции зависят от четности натурального числа n Если число n – четное, т.е., где k.
Свойства функций Область определения, множество значений, четность, нечетность, периодичность.
Четные и нечетные функции Определение. Функция называется четной, если для любого x из ее области определения f(-x) = f(x) (рис. 1) Рис. 1 График четной.
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИЙ Алгебра
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ (2-ой урок) 9 класс.
© Максимовская М.А., 2009 год. Y X 0x0x0 x f f(x 0 ) x 0 + x f(x 0 + x) x f A B C.
F(х)=3x-x³ 1. Областью определения функции являются все значения, которые принимает переменная x или аргумент. D(f)=(-;+)
Чётность, нечётность, периодичность функций. у х у = f (x) График чётной функции симметричен относительно оси ОУ Функция у = f (x) с D(f) = X называется.
Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А ( x о ; f(x о ) ) касательную. Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке (x о.
Решение задач с параметрами. 1. Найти все значения параметра а, при которых решением системы является вся числовая прямая. 2. При каких значениях параметра.
Нули функции. Четность, нечетность функции. Число a называется нулем функции, если соответствующее ему значение функции равно нулю, то есть f (а)=0.
Периодичность функций. Функции y = sin x и y = cos x.
Уравнение касательной 1 урок. Геометрический смысл производной заключается в том, что значение производной функции y = f(x) в точке х есть тангенс угла.
Уравнение касательной. Ответьте на вопрос: *Графиком какой функции является прямая? ( линейной) *Уравнение прямой? ( y= k x + b) *Как называется коэффициент.
На рис изображен график функции у = f(x), и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х 0 tgα= 3:4=0,75 у=f(х) =к=tgα.
Материалы для подготовки к ЕГЭ. Учитель : Дубровская В.М.
Закончите предложения: 1)Областью определения функции называется… 2)Областью значений функции называется … 3)Зависимая переменная - … Независимая переменная.
На рисунке изображен график функции у = f(х) и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту.
Графический способ решения уравнений Демонстрационный материал 8 класс.
Транксрипт:

10-11 класс. Чётность функций. Подготовка к ЕГЭ.

Определение. Функция f( х ) называется чётной, если для любого х из её области определения выполняется условие f( -х ) = f( х ). Функция f( х ) называется нечётной, если для любого х из её области определения выполняется условие f( -х ) = - f( х ).

1. Решите задачу. В8 Чётная функция у=f( х ) определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной х значение этой функции совпадает со значением функции g( х ) = 13 х(2 х+1)(7 х+6)(4 х-9). Сколько корней имеет уравнение f( х )=0 ?

2. Решите задачу: В8 Нечётная функция у=f( х ) определена на всей числовой прямой. Для всякого неположительного значения х значение этой функции совпадает со значением функции g(х)= х 3 (х-7)(5 х+1)(3 х+11). Сколько корней имеет уравнение f(х)=0 ?

3. Решите задачу: В8 Найдите значение функции у= 3 f( -х ) - g( -х ) f( х ) в точке х 0 не =0, если известно, что функция у= f( х ) –чётная, а у= g( х ) -нечётная; f( х 0 ) =1, g( х 0 ) =3.

4. Решите задачу: Найдите значение функции у= f( х ) - 6 g( х ) / f( х ) в точке х 0 не =0, если известно, что функция у= f( х ) – чётная, а у= g( х ) - нечётная; f( -х ) =3, g( -х ) =2.

5. Решите задачу: Чётная функция у=f( х ) определена на всей числовой прямой. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=f( х+1 ) в точке с абсциссой х 0 = -4, если f ( 3 ) =1

6. Решите задачу: Нечётная, периодическая функция (Т=2П) у=f( х ) определена на всей числовой прямой. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=f( х+5П/2 ) в точке с абсциссой х 0 =-П, если f ( П/2 ) =1

7. Решите задачу: Чётная функция у=f( х ) определена на всей числовой прямой. При всех неположительных х значения этой функции совпадают со значениями функции g( х ) =х(х+8), которая также определена на всей прямой. Найдите произведение корней уравнения f( х ) + g( х)=18.