Чётность, нечётность, периодичность функций

у х у = f (x) График чётной функции симметричен относительно оси ОУ Функция у = f (x) с D(f) = X называется чётной, если 1)для любого x Є X есть ( х) Є X 2) f ( x) = f (x) Чётная функция х х f(х)

Четные функции Их графики симметричны относительно оси Oу. (Мысленно перегибаем по оси Oу и ветви графика должны совпасть)

График данной функции симметричен относительно оси Оу Примеры чётных функций

График данной функции симметричен относительно оси Оу х Примеры чётных функций

у х у = f (x) График нечётной функции симметричен относительно начала координат О(0;0) Функция у = f (x) с D(f) = X называется нечётной, если 1)для любого x Є X есть ( х) Є X 2) f ( x) = f (x) Нечётная функция х х f( х)

Нечетные функции Их графики симметричны относительно начала координат. (Мысленно «забиваем» гвоздь в точку O(0;0) и поворачиваем на 180°, ветви должны совпасть)

График данной функции симметричен относительно начала координат х А B у Примеры нечётных функций

График данной функции симметричен относительно начала координат х А В Примеры нечётных функций

Функция называется периодической, если существует такое число Т 0, что для любого х из области определения этой функции выполняется равенство f (x - T) = f (x) = f (x + T) у х 01 1 у = f (x) Графики периодических функций: Т T T Периодичность функции

Периодические функции График периодической функции состоит из повторяющихся одинаковых кусков, каждый из которых получается из другого параллельным переносом вправо или влево на Т единиц. Т = 2Т = 1

0 1 1 х у По графику определите, является ли данная функция четной, нечетной, периодической