Тема урока: «Биквадратные уравнения». 8 класс

План урока: 1. Проверка домашнего задания. 2. Устная работа. 3. Устный счет (тест). 4. Введение нового материала. 5. Закрепление нового материала: Решение заданий на доске; Самостоятельная работа. 6. Подведение итогов урока. Выставление оценок за урок. 7. Домашнее задание. 8.Рефлексия.

1. Проверка домашнего задания. 549 (2,4) 533 (2,4) 2) x 2 +3x-88=0 x 2 +3x-108=0 x 1 =-12; x 2 =9 Ответ: -12;9. 4) x 2 +3x-88=-70 x 2 +3x-18=0 x 1 =-6; x 2 =3 Ответ: -6;3. 2) x 2 -10x+16; x 2 -10x+16=0 x 2 -10x+16=(x-8)(x-2) Ответ: (х-8)(х-2). 4) 2x 2 -3x-2; 2x 2 -3x-2=0 D=25>0, 2 корня x 1 =2; x 2 =-0,5 2x 2 -3x-2=2(x-2)(x+0,5)=(x-2)(2x+1) Ответ: (х-2)(2 х+1). Оценка за Д.З.: 6 примеров – «5»; 5 примеров – «4»; 4 примера – «3»;

2. Устная работа. 1) x 2 =9; 2) 10x 2 +5x-0,6=0; 3) x 2 -2x+9=0; 4) x 2 -3=0; 5) 7x 2 +8x+1=0; 6) z 2 +25=0; 7) 5x 2 -3x=0; 8) y 2 -28y+192=0 1) Какие виды квадратных уравнений представлены на экране? 2) Какими способами или с помощью каких формул можно решать данные квадратные уравнения? 3) Не решая уравнения, определите, сколько корней оно имеет?

3. Устный счет. Продолжаем выполнять упражнения из теста по вариантам на время (дается 2 минуты). Затем в парах проверяем результаты друг у друга и сдаем листы на проверку учителю. На выполнение всей работы дается 4 минут.

4. Новый материал. Биквадратные уравнения. Би…- часть сложных слов, обозначающая: состоящий из двух частей, имеющий два признака, взятый дважды и т.п.

Биссектриса угла (bis – дважды и seco - рассекаю) – луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам. Биатлон (bi… и athlon - состязание) – зимний вид спорта, лыжная гонка со стрельбой из винтовки на определенных рубежах. Бинокль (bini – пара и oculus - глаз) – оптический прибор для рассматривания удаленных предметов обоими глазами.

Биквадратные уравнения. Квадратные уравнения. ax 2 +bx+c=0, a0 a(x 2 ) 2 +b(x) 2 +c=0, a0 ax 4 +bx 2 +c=0, a0

Решение биквадратных уравнений: ax 4 +bx 2 +c=0, a0 Пусть х 2 =t, t 0 * at 2 +bt+c=0 t 1 =… t 2 =… Обратная замена.

5. Закрепление нового материала. Решите биквадратные уравнения: 1) x 4 -7x 2 +12=0; 2) 9x 4 +5x 2 -4=0; 3) 1-4z 4 =0; 4) 0,1y 4 -1,6y 2 =0 Дополнительное задание: 5) (x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 1 вариант 6) (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0 2 вариант Сколько действительных корней может иметь биквадратное уравнение ?

6. Самостоятельная работа. 1 вариант 2 вариант 1) 4x 4 -37x 2 +9=0; 1) 9x 4 -10x 2 +16=0; 2) x 4 +5x 2 +9=0; 2) x 4 +15x 2 -16=0; 3) 6,3x 2 -0,7x 4 =0; 3) x 4 -3x 2 +9=0; 4) x 4 +5x 2 +9=0; 4) 8y 2 +0,4y 4 =0; 5) y 4 -8 =0; 5) x 4 - =0; Дополнительно: 6)* (x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 6)* (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0

6. Ответы к самостоятельной работе. 1 вариант 2 вариант 1) 4x 4 -37x 2 +9=0; ±3;±0,5 1) 9x 4 -10x 2 +16=0; ±2; ±2/3 2) x 4 +5x 2 +9=0; ± 3 2) x 4 +15x 2 -16=0; ±1 3) 6,3x 2 -0,7x 4 =0; ±3;0 3) x 4 -3x 2 +9=0; нет 4) x 4 +5x 2 +9=0; нет 4) 8y 2 +0,4y 4 =0; 0 5) y 4 -8 =0; ±7 5) x 4 - =0; ±1,5 6)* (x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 6)* (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0 -1;0;2;3 -6;-4

(x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 Пусть (x-1) 2 =t, t 0 * t 2 -5t+4=0 t 1 =4 t 2 =1 (x-1) 2 =4 (x-1) 2 =1 x-1=2; x-1=-2; x-1=1; x-1=-1 x=3 x=-1 x=2 x=0 Ответ: -1;0;2;3 (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0 Пусть (x+5) 2 =t, t 0 * t 2 +8t+4=0 t 1 =1 t 2 =-9 (x+5) 2 =1 x+5=1; x+5=-1 x=-4 x=-6 Ответ: -6;-4. не уд. усл. * 1 вариант 2 вариант Решение дополнительного задания.

7. Домашнее задание: 1) обязательное задание а) найдите слова, начинающие с «би»; б) 468(2,4) 469(2,4) 472 – Имеет ли действительные корни уравнение? 547(2,4) 2) дополнительное задание (x-1) 4 -5(x-1) 2 +4=0 1 вариант (x+5) 4 +8(x+5) 2 -9=0 2 вариант

Ребята, наш урок завершен. Перед уходом из кабинета прошу поставить вашу подпись на листочках с изображением горы знаний рядом с красной, синей, зеленой или белой зоной в зависимости от того, насколько интересен и понятен вам был сегодняшний урок. Внимание!!! красной синей зеленой белой

ИНТЕРЕСНО ВСЕ ПОНЯТНО ИНТЕРЕСНО НЕ ВСЕ ПОНЯТНО НЕ ИНТЕРЕСНО ПОНЯТНО НЕ ИНТЕРЕСНО СОВСЕМ НЕ ПОНЯТНО