1© Богомолова ОМ

1. В треугольнике ABC угол C равен 90 о, AB = 10, AC = 8. Найдите sin A. Решение В прямоугольном Δ ABC по теореме Пифагора BC = Следовательно, sin A = 0,6 Ответ: 0,6 2 Богомолова ОМ

2. В треугольнике ABC угол C равен 90 о, высота CH равна 6, AC = 10. Найдите tg A. Ответ. 0,75 Решение В прямоугольном Δ ACH по теореме Пифагора AH = 8. Следовательно, tg A = 0,75 3 Богомолова ОМ

3. В Δ ABC AC = BC = 10, AB = 12. Найдите sin A Ответ: 0,8 Решение. Проведем высоту CH. В прямоугольном Δ ACH по теореме Пифагора находим CH = 8 и, следовательно, sin A = 0,8 4 Богомолова ОМ

4. В Δ ABC AC = BC, AB = 10, высота AH равна 8. Найдите cos A Ответ: 0,6 Решение. В прямоугольном Δ ABH по теореме Пифагора находим BH = 6 и, следовательно, cos B = 0,6. Так как углы A и B ΔABC равны, то cos A = 0,6 5 Богомолова ОМ

5. В ΔABC AB = BC, высота CH = 8, AC =. Найдите тангенс угла ACB Ответ: 0,5 Решение По теореме Пифагора в прямоугольном ΔACH AH = 16. Откуда tg A = 0,5. Так как углы A и C ΔABC равны, то tgACB = 0,5 6 Богомолова ОМ

6. В ΔABC угол C равен 90 о, AB = 10, BC = 6. Найдите синус внешнего угла при вершине A Ответ: 0,6 Решение Синус внешнего угла при вершине A ΔABC равен синусу угла A и, следовательно, равен 0,6. 7 Богомолова ОМ

7. В ΔABC угол C = 90 о, tg A = 0,75, AC = 8. Найдите AB Ответ: 10 Решение Имеем. По теореме Пифагора находим AB = Богомолова ОМ

8. В ΔABC угол C равен 90 о, CH – высота, BC = 6, cos A = 0,8. Найдите CH Ответ: 4,8 Решение Углы BCH и BAC равны, как острые углы с перпендикулярными сторонами, значит, cosBCH = 0,8. CH = BC cosBCH = 4,8 9 Богомолова ОМ

9. В Δ ABC AC = BC = 10, sin A = 0,8. Найдите AB Ответ: 12 Решение Проведем высоту CH. Имеем CH = AC sinA = 8. По теореме Пифагора находим AH = 6 и, следовательно, AB = Богомолова ОМ

10. В ΔABC AC = BC, AB = 10, cos A = 0,6. Найдите высоту AH Ответ: 8 Решение В равнобедренном ΔABC угол A равен углу B, BH = AB cos B = 6. По теореме Пифагора находим AH = 8 11 Богомолова ОМ

11. В ΔABC AB = BC, высота CH равна 5, tg C =. Найдите AC Ответ: 10 Решение В равнобедренном ΔABC угол A равен углу C, значит, tg A = tg C и AH =. По теореме Пифагора находим AC = Богомолова ОМ

12. Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на. Ответ: 1 Решение Рассмотрим ΔOBС. OC = BC =, OB =. Значит, ΔOBC – прямоугольный, а косинус угла AOB равен 13 Богомолова ОМ