Лекция 5.7 Линейная в логарифмах модель

Коэффициент эластичности Y X A O 2 Определение коэффициента эластичности.

Коэффициент эластичности Y X A 3 Графическая интерпретация O

4 Коэффициент эластичности Y X A O

5 A O Y X

6 Для линейной функции коэффициент эластичности Y по X зависит от Х. Y xO X A

7 Коэффициент эластичности Коэффициент эластичности в точке В больше, чем в точке А. x A O B Y X

Коэффициент эластичности и линейная в логарифмах модель 8 Покажем, что для приведенного типа зависимости коэффициент эластичности не зависит от Х.

9 Коэффициент эластичности и линейная в логарифмах модель Для приведенного типа зависимости коэффициент эластичности равен 2.

10 Коэффициент эластичности и линейная в логарифмах модель Модель можно привести к линейной форме взятием логарифмов.

11 Линейная в логарифмах модель Диаграмма рассеяния, FDHO – расходы домохозяйства на питание вне дома, EXP – общие расходы домохозяйства в долларах в 1995 г., 869 домохозяйств в США (Consumer Expenditure Survey data). FDHO EXP

. reg FDHO EXP Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 867) = Model | Prob > F = Residual | e R-squared = Adj R-squared = Total | e Root MSE = FDHO | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] EXP | _cons | Пример

13 Пример Оцененная линия линейной регрессии. EXP FDHO

14 Пример Диаграмма рассеяния в логарифмических шкалах. LGFDHO LGEXP

. g LGFDHO = ln(FDHO). g LGEXP = ln(EXP). reg LGFDHO LGEXP Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 866) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = LGFDHO | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] LGEXP | _cons | Пример Оценка линейной в логарифмах модели.

. g LGFDHO = ln(FDHO). g LGEXP = ln(EXP). reg LGFDHO LGEXP Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 866) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = LGFDHO | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] LGEXP | _cons | Линейная в логарифмах модель Эластичность меньше 1, следовательно – пища, потребляемая вне дома – товар первой необходимости.

. g LGFDHO = ln(FDHO). g LGEXP = ln(EXP). reg LGFDHO LGEXP Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 866) = Model | Prob > F = Residual | R-squared = Adj R-squared = Total | Root MSE = LGFDHO | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] LGEXP | _cons | Линейная в логарифмах модель

18 Линейная в логарифмах модель Линия оцененного уравнения регрессии для линейной в логарифмах модели. LGFDHO LGEXP

19 Линейная и линейная в логарифмах модель Сравнение оцененных линий регрессий. EXP FDHO