Способы решения неравенств,содержащих знак модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля Метод интервалов.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Способы решения уравнений с модулем По определению модуляПо определению модуляПо определению модуляПо определению модуля Метод интерваловМетод интерваловМетод.
Advertisements

Решение систем уравнений Способы решения: По определению модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля Метод интервалов Метод.
Неравенства, содержащие модуль
Решите неравенство log х (x 2 – 2x – 3) < 0 ОДЗ: х > 0, х 1, x 2 – 2x – 3> 0 х є ( 3; + ) log х (x 2 – 2x – 3) 1 x 2 – 2x – 3 < 1 x 2 – 2x – 4 < 0 х.
- aa x = - a; x = a два корня 0 x = 0 один корень a > 0 a = 0 a < 0 Корней нет Решение уравнения |х| = a.
Модуль Методы решений уравнений содержащих модуль.
Иррациональные неравенства: виды и способы решения.
ЕГЭ по математике 2008 г. Примеры заданий. неотрицательность правой части Иррациональные уравнения.
Уравнения и неравенства с модулем часть 2. Уравнение вида | f(x)| = g(x) Чтобы решить уравнение с модулем надо избавиться от модульных скобок по определению.
А). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 1 2.
Доказать, что уравнение не имеет решенийОДЗ: Система не совместна.
Учитель математики высшей категории Иванова Татьяна Марковна. Обобщенный метод интервалов.
Применение обобщенного метода интервалов к решению уравнений, неравенств с модулями и параметром. Тумасова Сатеник Вартановна. Государственное образовательное.
Уравнения, содержащие знак модуля. Алгоритм решения уравнений вида |f (х)|+|f (х)|+|f (х)|+…+|f n (х)|=g(х) 1.Найти нули всех подмодульных выражений,
З АДАНИЯ ИЗ ЕГЭ. Решить уравнение. а)2² ¹ - 3 ·10 - 5² ¹ = 0.
Уравнения, содержащие знак модуля. Алгоритм решения уравнений вида |f (х)|+|f (х)|+|f (х)|+…+|f n (х)|=g(х) 1.Найти нули всех подмодульных выражений,
Уравнения, содержащие знак модуля. а, если а0 |а|= -а, если а<0 Абсолютной величиной числа а (модулем числа а) называют расстояние от точки, изображающей.
МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ
10-11 класс. Рациональные неравенства. Подготовка к ЕГЭ.
УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛЬ Пермь Муниципальное автономное образовательное учреждение «Гимназия 1»
Транксрипт:

Способы решения неравенств,содержащих знак модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля Метод интервалов Метод интервалов Метод интервалов Метод интервалов Обобщенный метод интервалов Обобщенный метод интервалов Обобщенный метод интервалов Обобщенный метод интервалов

По определению модуля | x-2| > 3 1.сл. Х-2>0 2 сл. Х-20 X-2> 3 х 2 X>5 -х+2>3 (5;+) x<-1 (-;-1) (-;-1) Ответ: (-;-1) (5;+)

метод интервалов метод интервалов |2x- 3|<|2x+1| |2x – 3| -| 2x+1|<0 2x-3=0 2x+1=0 x=3/2 x=-1/2 x=3/2 x=-1/2 1 сл. х 3/2 -2x+3+2x+1<0 -2x+3-2x-1<0 2x -3-2x-1<0 4 1/2 -4 1/2 -4<0 Нет решения (1/2;3/2] (3/2; +) ответ: (½; +) ответ: (½; +) 3/2 -1/2

Обобщенный метод ОДЗ ОДЗ Корни уравнения Корни уравнения Нанести корни в пределах ОДЗ Нанести корни в пределах ОДЗ Определить знаки на интервалах Определить знаки на интервалах Ответ Ответ

Решите неравенство |x-3|-2|x+4|<-|7-x||x-3|-2|x+4|+|7-x|<0 1. одс:(-;+) 2. |x-3|-2|x+4|+|7-x|=0 x=3 x=-4 x=7 x=3 x=-4 x=7 1 сл. x<-4 2 сл. -4x<3 -x+3 +2x+8+7-x =0 -x+3-2x-8+7-x=0 0 =-18 -4x=-2 нет корней x=0,5 корень 3 сл. 3x<7 4 сл. X7 X-3-2x-8+7-x=0 x-3-2x-8-7+x=0 -2 х=4 -18=0 X= -2 не корень нет корней -437

|x-3|-2|x+4|+|7-x| < ответ:(0,5;+) 0,5 + -

Решите неравенство |2x- 3|<|2x+1| |2x – 3| -| 2x+1|< 0 1. одс: (-;+) 2.|2x – 3| -| 2x+1|= 0 |2x – 3| =| 2x+1| 2x – 3=2x+1 -3=1 нет корней 2x – 3=2x+1 -3=1 нет корней 2x – 3=-2x-1 4x=2 х=0,5 2x – 3=-2x-1 4x=2 х=0, ответ: ( 0,5;+) 0,5 +-