Учитель математики высшей категории Иванова Татьяна Марковна. Обобщенный метод интервалов.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Применение обобщенного метода интервалов к решению уравнений, неравенств с модулями и параметром. Тумасова Сатеник Вартановна. Государственное образовательное.
Advertisements

Рациональные уравнения и неравенства с параметром. Метод интервалов.
Применение метода интервалов для решения неравенств Урок алгебры в 9 классе. Школа Учитель математики Шутова И.А.
Применение метода интервалов для решения неравенств урок алгебры в 9 классе.
Решение систем неравенств с одной переменной. 8 класс.
МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ
Способы решения неравенств,содержащих знак модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля Метод интервалов.
Свойства функций. Схема исследования: Область определения Множество значений Нули функции Интервалы знакопостоянства Промежутки монотонности Точки экстремума.
Решение рационального неравенства методом интервалов: Найти корни многочленов P(x,a) и Q(x,a). Нанести на числовую ось найденные корни x 1, x 2, …, x n,
Решение некоторых неравенств. МБОУ г. Мурманска гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна.
Применения непрерывности 1. Непрерывность функции. Если f (x) f (x 0 ) при x x 0, то функцию называют непрерывной в точке x 0. Если функция непрерывна.
Решение неравенств методом интервалов.. Устная работа. При решении системы неравенств получена графическая картинка Каким должен быть ответ ?
Автор презентации Коваленко И.А.. Ах = В А = 0 0х = В Ах = В В = 0 0х = 00х = В Х = RКорней нет х =В : А 1 корень Ах = В А = 0 0х = В Ах = В В = 0 0х.
Решение рациональных неравенств методом интервалов. МБОУ г. Мурманска гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна.
Решение заданий типа С3 ЕГЭ Учитель МОУ Яхромской СОШ 3 Числовская Н.В.
y = f(x) f(x) > 0 f(x) < 0 x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x5x5 f(x) > 0, x [-16; -10); (-6; 3); (13; 16). f(x) < 0, x (-10; -6); (3; 13); (16;
Решение рациональных неравенств методом интервалов Цель: решая неравенства методом интервалов, рассмотреть особые случаи - корни четной кратности и точки.
Тема 9. Рациональные неравенства. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА I.Основные определения. Теоремы о равносильности. 1)Основные определения 2)Теоремы о равносильности.
Глава 11, §4 Решение квадратных неравенств Определения 1. Квадратное неравенство – это неравенство, которое равносильными преобразованиями может быть приведено.
«Решение дробно - рациональных неравенств методом интервалов» «Решение дробно - рациональных неравенств методом интервалов»
Транксрипт:

Учитель математики высшей категории Иванова Татьяна Марковна. Обобщенный метод интервалов

Задача 1. Решим следующее неравенство методом интервалов: (x+3) 2 (x 2 +x+1) (x+3) 2 (x 2 +x+1) 0 (4-x)x (4-x)x

{{ 1 Определим область допустимых значений x 0 Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля x 4 2 Найдем корни числителя и знаменателя (x+3) 2 *(x 2 +x+1)*(4-x)x = 0 x = -3 (корень четной кратности), x = 4, x = 0 x 2 + x + 1 = 0 D 0 при любом х 3

Описанный выше метод с небольшими изменениями может быть использован не только для решения рациональных неравенств, но и для произвольных неравенств. Применительно к таким неравенствам этот метод называется обобщенным методом интервалов.

Задача 2. Решим неравенство : Алгоритм решения неравенств: 1. ОДЗ 2. Нули функции (т.е. нули числителя и знаменателя) 3. Расстановка корней на координатной оси с учетом ОДЗ. 4. Определение промежутков знакопостоянства. 5. Ответ.

Решение