Способы решения уравнений с модулем По определению модуляПо определению модуляПо определению модуляПо определению модуля Метод интерваловМетод интерваловМетод.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Решение систем уравнений Способы решения: По определению модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля Метод интервалов Метод.
Advertisements

Способы решения неравенств,содержащих знак модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля Метод интервалов.
Уравнения и неравенства с модулем часть 2. Уравнение вида | f(x)| = g(x) Чтобы решить уравнение с модулем надо избавиться от модульных скобок по определению.
УРАВНЕНИЯ С МОДУЛЕМ ВХОД. По определению |а| = а, если а 0 |а| = - а, если а>>
УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛЬ Пермь Муниципальное автономное образовательное учреждение «Гимназия 1»
Решение иррациональных неравенств Иррациональными называются неравенства, содержащие переменную только под знаком радикала Исходное неравенство заменяют.
Методы решения уравнений Использование свойств функций.
Логарифмические уравнения log a f(x) = log a g(x) Логарифмическими уравнениями называют уравнения вида: log a f(x) = log a g(x) Теорема: f(x)>0 log a f(x)
5(2x – 1) = 8x + 15(2x – y) = 8x + 1 5(2x – y) - 8x – 2(x + y) 5(2x – 1) = 8x + 1х = 3 x(х 2 – 7) = 6 -2, -1, 0, 2, 3.
Классная работа Простейшие показательные уравнения.
Математика Решить тригонометрическое уравнение Воспользуемся 1)формулами приведения, формулой двойного угла, формулой преобразования разности косинусов.
Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b. Формулу a ˡ = b где a1,
Работу выполнила ученица 11 Е класса Николаева Елена.
Равенство вида f(x)=g(x), где f(x), g(x)-некоторые функции, называют уравнением с одной переменной. Решением уравнения называют то значение переменной,
Уравнения, содержащие знак модуля. а, если а0 |а|= -а, если а<0 Абсолютной величиной числа а (модулем числа а) называют расстояние от точки, изображающей.
Определения Модуль числа а – расстояние от точки с координатой а до ноля следствия 1. модуль числа неотрицателен (|a|0) -а-аа 0 |a|= a, если а>0 -a, если.
Задание 1. Решить уравнение Решение. Уравнение равносильно системе:
Классная работа. Иррациональные уравнения. 5 х + 10 = 0 и х + 2 = 0; х х + 1 = 3 и х - 1 = 3; х = 5 и х 2 = 25; х = - 4 и х = 0.
Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - некоторые числа, причем.
Применение метода рационализации для решения неравенств ( типовые задания С 3) МБОУ СОШ 6 города Нефтеюганска Учитель математики Юрьева Ольга Александровна.
Транксрипт:

Способы решения уравнений с модулем По определению модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля Метод интервалов Метод интервалов Метод интервалов Метод интервалов Замена равносильной системой Замена равносильной системой Замена равносильной системой Замена равносильной системой

По определению модуля | x-2| =3 1.сл. Х-2>0 2 сл. Х-20 X-2= 3 X=5 корень -х+2=3 x=-1 корень x=-1 корень Ответ: 5; -1

Метод интервалов |x-3|-2|x+4|+|7-x|=0 |x-3|-2|x+4|+|7-x|=0 x=3 x=-4 x=7 x=3 x=-4 x=7 1 сл. x<-4 2 сл. -4x<3 -x+3 +2x+8+7-x =0 -x+3-2x-8+7-x=0 0 =-18 -4x=-2 нет корней x=0,5 корень 3 сл. 3x<7 4 сл. X7 X-3-2x-8+7-x=0 x-3-2x-8-7+x=0 -2 х=4 -18=0 X= -2 не корень нет корней Ответ: 0,5 -437

Замена равносильной системой Основные формулы: | f(x)| = g(x) f(x)=g(x) f(x)=-g(x) f(x)=-g(x) g(x) o g(x) o | f(x)| =| g(x) | f(x)=g(x) f(x)=-g(x) f(x)=-g(x)

| x-4| = | 3+x| x-4=3+x - 4 = 3 нет корней| x-4| = | 3+x| x-4=3+x - 4 = 3 нет корней x-4 = -3 –x x=1/2 x-4 = -3 –x x=1/2 ответ: 1/2 ответ: 1/2 | x- 4| = 3+ x x-4=3+x - 4 = 3 нет корней x-4 = -3 –x x=1/2 корень x-4 = -3 –x x=1/2 корень 3+ x 0 3+ x 0 3+ x 0 3+ x 0 ответ : 1/2 ответ : 1/2