Обнинский Государственный Технический Университет Атомной Энергетики

Статистическое моделирование систем на ЭВМ Статистическое моделирование воспроизведение с помощью ЭВМ функционирования вероятностной модели некоторого объекта и оценивание средних характеристик модели Общая характеристика метода статистического моделирования

S v Y x Y i =F(x i,v i ) Yср=(1/N)(Y 1 +…+Y N ) Статистическое моделирование систем на ЭВМ Х = {x i } V = {v i }

, M =m, D =b 2 Метод статистического моделирования, или метод Монте-Карло

Статистическое моделирование систем на ЭВМ ЦПТ: распределение суммы независимых одинаково распределенных случайных величин при больших N сходится по вероятности к нормальному распределению

Статистическое моделирование распределение суммы будет приближенно нормальным с

Асимптотика ЦПТ

Погрешность вычисления

Доверительный интервал

Статистическое моделирование систем на ЭВМ G P Пример решения детерминированной задачи

Статистическое моделирование систем на ЭВМ Как выбрать удобную случайную величину для расчетов? Как находить значения произвольной случайной величины?

Эталон Стандартная случайная величина, равномерно распределенная на интервале (0,1)

Случайные числа и случайные цифры Получение случайных величин на ЭВМ

Три способа получения случайных чисел Табличный

Датчики (mod 2): 0 при четном и 1 при нечетном p(0)=p(1) 0 - при 01 и 1 – при 10, тогда P(01)=p(1-p)=P(10)

Псевдослучайные числа (алгоритмический способ)

Статистическое моделирование систем на ЭВМ Метод Монте-Карло Погрешность метода Доверительный интервал для оцениваемой величины Случайные числа и случайные цифры «Эталон» случайной величины Способы получения случайных чисел