МКОУ «Нижнемамонская СОШ 1 Верхнемамонского муниципального района Воронежской области» Урок учителя математики Донских Ольги Васильевны в 8 классе тему «Теорема Виета»

Теорема Виета x 2 + px + q = 0 x 2 + px + q = 0 Т. е. x 1 + x 2 = – p и Т. е. x 1 + x 2 = – p и x 1 x 2 = q x 1 x 2 = q ах 2 ах 2 + bх + с = 0 x 1 + x 2 = – x 1 x 2 = Обратная теорема: Если m и n, таковы, что m+ n = - p, а m n = q, то m и n – корни уравнения

Устная работа х² – 8 х+15 = 0 х² – 8 х+15 = 0 х² - 19 х+88 = 0 х² - 19 х+88 = 0 х² – 9 х+20 = 0 х² – 9 х+20 = 0 Верно ли решено уравнение х² +4 х–21=0, если в ответе получились числа 3 и -7.

«Бенефис одного уравнения» 6 х² - 5 х + 1 = 0 1. Найти: 1. Найти: 1. Сумму и произведение корней этого уравнения При каких значениях у и z, сумма корней этого уравнения равна 2 у - z, а их произведение равно у + 2 z?

Французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления. Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона. Французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления. Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.

Исследовательская работа 2 х²- 10 х+8 = 0 х² + 11 х – 12 = 0 ВЫВОД : Если сумма коэффициентов квадратного уравнения ах 2 ВЫВОД : Если сумма коэффициентов квадратного уравнения ах 2 + bх + с = 0 равна нулю, то один корень уравнения равен 1, а второй равен Дома: доказать это утверждение.

I вариант II вариант 1. Найдите подбором корни уравнения у²+5 у - 6=0 Б) 1;6 И) -1; -6 Т) -1; 6 В) – 6; 1 1. Найдите подбором корни уравнения у²+8 у + 15=0 А) 3; 5 Б) -3; -5 Р)-3; 5 В) -5; 3 2. Не решая уравнение х² - 4 х – 7 =0, найдите x 1 x 2 Р) 7; И) – 7; В) – 4; Г) 4 2. Не решая уравнение х² + 7 х – 11 =0, найдите x 1 + x 2 Р) -7; И) 7) В) -4; Г) 4 3. Не решая уравнение х² - 4 х – 7 =0, найдите О) -30; Т) 2; Е) Не решая уравнение х² + 7 х – 11 =0, найдите Д) ( - ); А ( ); Ш( - ). 4. Решите уравнение: 7 х² - 9 х + 2 = 0 Д) (1; 2); Т(1; ); И(- ; -1) 4. Решите уравнение: х² + 23 х – 24 = 0 О) (0; 24); В) (1; - 24); Л(1; 23) 5. Выберете квадратное уравнение, в котором корни равны 2 и -5. А) х² +3 х+10=0; О) х² + 3 х – 10 = 0.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ: ВИЕТ БРАВО Задание на дом 713; 714; ; 714; ( по желанию) 728 ( по желанию)

Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Было трудно… Меня удивило… Я научился…