Вероятности событий. Подготовка к ГИА

Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение m к n, где n – число всех возможных исходов, а m – число всех благоприятных исходов.

1. 1. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид : 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

1. 1. Решение: Общее число равновозможных исходов: 15 Число благоприятных исходов: 3 Вероятность = 3 : 15 = 3 /15 = 0,2 Ответ: 0,2

2. На книжной полке стоят 20 книг, из них 3 справочника. Какова вероятность, что случайно взятая с полки книга не окажется справочником ?

2. 2. Решение : Общее число равновозможных исходов : 20 Число благоприятных исходов 20-3=17 Вероятность =17 : 20 = 17/20 = 0,85 Ответ : 0,85

3. 3. В лыжных гонках участвуют 15 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 3 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

3. 3. Решение: Общее число равновозможных исходов: 20 Число благоприятных исходов: = 5 Вероятность = 5 : 20 = 5 /20 = 0,25 Ответ: 0,25

Бросают два игральных кубика. В таблице покажите штриховкой события, благоприятствующие событиям :

1; 12; 13; 14; 15; 16; 1 1; 22; 23; 24; 25; 26; 2 1; 32; 33; 34; 35; 36; 3 1; 42; 43; 44; 45; 46; 4 1; 52; 53; 54; 55; 56; 5 1; 62; 63; 64; 65; 66; 6 Таблица элементарных событий

1; 12; 13; 14; 15; 16; 1 1; 22; 23; 24; 25; 26; 2 1; 32; 33; 34; 35; 36; 3 1; 42; 43; 44; 45; 46; 4 1; 52; 53; 54; 55; 56; 5 1; 62; 63; 64; 65; 66; 6 Задание 1.«Выпало одинаковое число очков»

1; 12; 13; 14; 15; 16; 1 1; 22; 23; 24; 25; 26; 2 1; 32; 33; 34; 35; 36; 3 1; 42; 43; 44; 45; 46; 4 1; 52; 53; 54; 55; 56; 5 1; 62; 63; 64; 65; 66; 6 Задание 1.«Выпало одинаковое число очков»

1; 12; 13; 14; 15; 16; 1 1; 22; 23; 24; 25; 26; 2 1; 32; 33; 34; 35; 36; 3 1; 42; 43; 44; 45; 46; 4 1; 52; 53; 54; 55; 56; 5 1; 62; 63; 64; 65; 66; 6 Задание 2. « Сумма очков равна 7»

1; 12; 13; 14; 15; 16; 1 1; 22; 23; 24; 25; 26; 2 1; 32; 33; 34; 35; 36; 3 1; 42; 43; 44; 45; 46; 4 1; 52; 53; 54; 55; 56; 5 1; 62; 63; 64; 65; 66; 6 Задание 2. « Сумма очков равна 7»

1; 12; 13; 14; 15; 16; 1 1; 22; 23; 24; 25; 26; 2 1; 32; 33; 34; 35; 36; 3 1; 42; 43; 44; 45; 46; 4 1; 52; 53; 54; 55; 56; 5 1; 62; 63; 64; 65; 66; 6 Задание 3. « Сумма очков не менее 7»

1; 12; 13; 14; 15; 16; 1 1; 22; 23; 24; 25; 26; 2 1; 32; 33; 34; 35; 36; 3 1; 42; 43; 44; 45; 46; 4 1; 52; 53; 54; 55; 56; 5 1; 62; 63; 64; 65; 66; 6 Задание 3. « Сумма очков не менее 7»

5. Заполните таблицу. Событие Число благоприятных исходов Общее число исходов Вероятность А :« выпало число 4» В : « выпало число 5» С : « выпало число меньше 3» Д : « выпало число 6» Е : « выпало нечетное число меньше 3»

6. Первый кубик в 1 т 2 о 3 р 4 о 5 й 6 Семен и Иван играют. Каждый бросает игральный кубик два раза. Выигрывает тот, у кого выпавшая сумма очков больше. Если суммы очков равны, игра оканчивается вничью. Первым бросал кости Семен, и у него выпало 2 очка и 3 очка. Теперь бросает кости Иван. а) В таблице элементарных событий укажите (штриховкой) элементарные события, благоприятствующие событию «Выиграет Иван». б) Найдите вероятность события «Иван выиграет».

7. Игральный кубик бросают два раза. Какое событие более вероятно: А: «Оба раза выпало 6 очков»; В: «В первый раз выпала 3 очка, во второй 5 очков» ; С: «Один раз выпало 3 очка, один раз 5 очков»?

Решение : событие А : общее число исходов -36, число благоприятствующих исходов - 1 (6;6) Р = 1/36. событие В : общее число исходов -36, число благоприятствующих исходов - 1 (3;5) Р = 1/36. событие С : общее число исходов -36, число благоприятствующих исходов - 2 (3;5 и 5;3) Р = 2/36=1/18. Ответ : событие С.

Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер ? ( В ответе укажите результат, округленный до сотых ) Ответ :0,18

В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число ? ( В ответе укажите результат, округленный до сотых ) Ответ : 0,16

Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 15 до 29 делится на 5? Ответ : 0,2

В коробке лежат 30 шаров белого, синего, красного и зеленого цвета. Известно, что вероятность вынуть красный шар равна 0,6. Сколько в коробке красных шаров ?

Общее число равновозможных исходов: 30 число благоприятных исходов: х Вероятность = х : 30, а по условию она равна 0,6. Составим уравнение х : 30 = 0,6 х = 30 * 0,6 х = 18 Значит, в коробке 18 красных шаров. Ответ: 18

На подносе лежат 20 одинаковых на вид пирожков : с мясом, с капустой, с картошкой и с повидлом. Известно, что вероятность взять пирожок с повидлом равна 0,4. Сколько пирожков с повидлом на подносе ? Ответ :8

В детский сад привезли 80 мячей синего и зеленого цвета. Вероятность того, что старшая группа получит все мячи синего цвета равна 0,15. Сколько зеленых мячей привезли в детский сад ? Ответ : 68

Монета брошена 2 раза. Какова вероятность того, что оба раза выпадет орел?

Общее число равновозможных исходов : 4 ( ОО, ОР, РО, РР ) Число благоприятных исходов : 1 ( ОО ) Вероятность = 1 : 4 = 1 /4 = 0, 25 Ответ : 0,25

Монета брошена 2 раза. Какова вероятность того, что орел выпадет хотя бы один раз? Ответ:0,75

Успехов на экзаменах !