Исследовательский проект Автор: Королева Даша, 11 лет Руководитель: Тарасова Нина Анатольевна, Педагог высшей категории, МБОУ ДОД СЮТ 2 Красноярск,

Несколько лет увлекаюсь искусством оригами Гипотеза : искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения Даже при создании природных образов, четкие и правильные формы в изделиях оригами очень похожи на математические задачи и уравнения Одна из моих работ «Водяные лилии»

Цель исследования: Установление связи искусства оригами с математикой Задачи : Знакомство с основными этапами изучения оригами Анализ взаимосвязи основ оригами и математики Поиск исторических фактов «Великий квадрат не знает пределов» Японская народная пословица Методы исследования : поиск информации из разных источников (специальная литература, интернет ресурсы); практическая работа

Большинство классических моделей в оригами выполняются из квадрата В процессе изготовления простых моделей мы знакомимся с очень нужными понятиями Диагональ Средняя линия Центр квадрата Сторона квадрата

Деление на части является основами раздела математики – геометрии!!! Деление отрезка на части Деление угла на части

С помощью сгибов из квадрата можно получить другие правильные многоугольники треугольник пятиугольник шестиугольник

Продолжая исследование, складывая модульные конструкции, традиционные кусудамы, я пришла к выводу, что они напоминают геометрические тела. С помощью оригами решаются геометрические задачи на плоскости. Значит оригами действительно связано с математикой!!! И я погрузилась в оригаметрию!!!!!!!

Оригаметрия – раздел, который связывает искусство оригами с математикой Существует пять удивительно симметричных и красивых многогранников, у которых все грани одинаковы. тедраэдр гексаэдр октаэдрикосаэдр додекаэдр Их поверхности состоят из равносторонних треугольников. Имеет поверхность состоящую из шести квадратов. Поверхность состоит из двенадцати правильных пятиугольников.

Правильные многогранники еще по другому их называют платоновы тела в честь древнегреческого философа Платона, в философии которого они играли очень важную роль. Тетраэдр, куб и октаэдр были известны задолго Платона. А вот додекаэдр и икосаэдр построил древнегреческий математик Теэтет - современник Платона. Четыре многогранника символизировали в учении Платона четыре стихии: Тетраэдр - огонь, октаэдр - воздух, икосаэдр - воду, куб - землю. А додекаэдр выполнял как бы декоративную роль во вселенной в целом и символизировал гармонию мира. Согласно Платону, частицы огня, воздуха и воды имеют форму соответствующих многогранников и могут превращаться друг в друга, так как их грани подобны. Однако они не могут превращаться в частицы земли, квадратные грани которых не могут быть собраны из правильных треугольников.

Кроме правильных многогранников существуют полуправильные или не совсем правильные многогранники. Их впервые описал Архимед, в честь которого они названы архимедовыми телами. Поверхность архимедовых тел состоит из правильных многоугольников разных типов. Например, треугольников и квадратов или квадратов и шестиугольников. октаэдркубооктаэдр ромбокубооктаэдр ромбоикосододекаэдр

Архимедовы тела состоят из граней разного типа. Если при соединении, грани какого либо типа пропускать, то получится открытый многогранник, просматриваемый не только снаружи, но и изнутри.

Гипотеза подтвердилась - искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения

Пока я проводила исследование, появилась коллекция многогранников, а я на практике познакомилась с элементами геометрии на плоскости и в пространстве Моя пирамида из многогранников привлекла внимание детей и взрослых

Мне очень захотелось поделиться знаниями !!! И я провела первый мастер-класс в школе

Всем понравилось складывать яркие фигурки, может это еще одно подтверждение, что оригами привлекает к изучению математики???!!!

А вы не хотите попробовать?????!!!!!!

Список используемой литературы и интернет-ресурсы С.Ю. Афонькин, Е.Ю. Афонькина. Энциклопедия оригами для детей и взрослых. – С-Пб, «Кристалл», 2000г. С.Ю. Афонькин, Е.Ю. Афонькина. Оригами. Волшебный квадрат, Москва, «Аким», 2002 Т.Б. Сержантова. Оригами для всей семьи. Москва, 2003 «Айрис- пресс». В.В. Выгонов. Оригами для малышей. ИД МСП, 2006 Н. Чернова. Волшебная бумага. Москва, изд. «АСТ», 2005 Т.Б. Сержантова. Оригами, новые модели. Москва. «Айрис-пресс», 2006 Кунихико Касахара, Тоши Такахама. Оригами для знатоков. – Yapan Publication, «Alsio», 1987 г. В.В. Гончар. Альбом «Кристаллы». – Московская об-ть, «Аллегро- пресс», 1994г. Origami PROhttp://oriart.ru/