Основные преобразования графиков функций

Симметрия относительно осей координат Построение графиков функций y = f (x) и y = –f (x) у = 2 Х у = –2 Х

Построение графиков функций y = f (x) и y = f (-x) y = log 2 (x)y = log 2 (-x)

Сдвиг вдоль осей координат Построение графиков функций y = f (x) и y = f (x – a) y = x 2 y = (x–2) 2 y = (x+3) 2

Построение графиков функций y = f (x) и y = f (x) + b y = sin x y = sin x + 2 y = sin x – 3

Растяжение и сжатие графика Построение графиков функций y = f (x) и y = Вf (x) y = cos x y = 2 cos x y = 1/2 cos x

Построение графиков функций y = f (x) и y = f (kx) y = sin x y = sin(3x)

Построение графика функции y = Аf (k(x-a)) + B y = f (x) y = f (kx) y = f (k(x-a)) y = Af (k(x-a)) y = Аf (k(x-a)) + B

Пример: Построить график функции y = 3 sin (2x - /6) + 1 Этапы построения: y = sin x y = sin 2x y = sin (2(x - /6)) y = 3 sin (2(x - /6)) y = 3 sin (2(x - /6)) + 1

Графики функций, содержащих модули Построение графиков функций y = f (x) и y = |f (x)| y = 4/хy = |4/х|

Построение графиков функций y = f (x) и y = f (|x|) y = (х – 2) 3 y = (|x| - 2) 3

Пример: Построить график функции y = | ( | х | -1) 2 – 2 | Этапы построения: y = x 2 y = (x-1) 2 y = (x-1) y = (|x|-1) y = |(|x|-1) 2 - 2|

Задание. Построить графики функций 1) у = 1/2 sin (3x) – 2 2) y = 2 3 x+1 – 4 3) y = 2 (x – 1) 2 – 3 4) y = –3 log 2 (x + 1)

1) у = 1/2 sin (3x) – 2

2) y = 2 3 x+1 – 4

3) y = 2 (x – 1) 2 – 3

4) y = –3 log 2 (x + 1)

Спасибо за урок!