Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. Д.Пойа Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. Д.Пойа

1. Какие тела мы называем телами вращения? Назовите их номера. 2. С какими телами вращения мы уже с вами знакомы? 3. Что такое цилиндр? Что Вы о нем знаете?

Конус. Сечения конуса плоскостями

Конусом называется тело, состоящее из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга – вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину со всеми точками основания. Отрезки, соединяющие вершину со всеми точками окружности основания называют образующими конуса. Они все равны. Боковая поверхность конуса состоит из образующих

Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину с центром основания, перпендикулярна плоскости основания. В дальнейшем мы будем рассматривать только прямые конусы и называть их просто конусами. Конус можно представить себе как тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг катета как оси. Высота конуса – перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. Осью конуса называется прямая, содержащая высоту.

Сечения конуса плоскостями

Задача 9 О О Дано: Решение Конус R=3 м H=4 м Найти: L H R L О Задача 10 О Дано: Дано:___________Конус L-образующая α=30º Найти: Н R HL 30º

Теорема 20.2 Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность – по окружности с центром на оси конуса. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность – по окружности с центром на оси конуса. Окружность Круг

Гомотетия – преобразование, при котором каждая точка Х фигуры F переходит в точку Х фигуры F следующим образом Дано: конус β-плоскостьплоскости основания и пересекающая конус β О1О1 О

Усеченный конус Плоскость, параллельная основанию конуса и пересекающая конус, отсекает от него меньший конус. Оставшаяся часть называется усеченным конусом.

Задача 12 R α

П.184, 185. Теорема 20.2 П.184, 185. Теорема , 15 11, 15 Изготовить модель конуса Изготовить модель конуса Подготовить сообщение «Конические поверхности вокруг нас» Подготовить сообщение «Конические поверхности вокруг нас» Домашнее задание: